2024届湖北省普通高中高三5月联合质量测评数学试卷

2024届高三年级5月份大联考 7.在直角坐标系中,绕原点将z轴的正半轴道时针旋转角a(n<a<)交单位圆于A点。 数学试题 顺时针旋转角~)交单位期于B点,若A点的飒坐标为且△OAB的面积 本试卷共4页,10题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1.答题前:先将自已的姓名,准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 172 2.选择题的作答;每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 2 黑,写在试题卷,草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 C{ 3.非这择题的作答:用答字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷, 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 8.已知函数f(z)-lnr.g(c)为((r)的反函数,若f(r)g(r)的图象与直线y二一:交 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交 A.nr 点的横坐标分别为1..七.明下列说法正确的为 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 B.r.o c.0) 是符合题目要求的 D.-rE1+n2) 1.以下数据为某学校参加数学章赛10人的成绩:(单位;分)72,86.80.88,83.78,11,90 二、选择题:本题共3小题,每小题5分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 91.92.则这10个成绩的第75百分位数是 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. B8 A.o0 C D. 8.:5 9.已知集合A-(1.21.B-0.1.2.3.4.集合C满是ACB.期 A.1C.2C B.集合C可以为1,2 C.集合C前个数为7 D.第 A.第-象限 B.第二象限 C.第三免 D.集合C的个数为: 3.已知S.是等差数列)的前a项和,若x十.十a.-一3.S一一12.则数列to.1的首 .一 C1 A(a.0).B(0.6).且直线3F.AB的斜率之积为-1.则 A3 B.2 一! Bb-r A.十-2 4.已知某函数的部分图象如图所示,则下列函数中符合此图象的为 C.E的离心率为一! 1 D.若E上的点P满足乙FPF-,则Sar一Sr 11.在正四梳柱ABCD-A.BCD中.点M.N分别为面ABCD.面AADD的中心.已 A_ 知与点M关于平面ABC.D 对称的点在校的内部(不含表配).并记直线CN与平 B-reosr 面BBC.C所成的角为.直线AD与CN所成的角为y.对所有满足上述条件的正四 按柱,下列关系式一定成立的是 C-e一) D.-sx(e+) c.c B.A.CAB A.AA.一AB D 5.若正数。满足,+一a,则的最大为 . 1. C. D.1 三、填空题;本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.函数(r)-sin(ar十)(→0.0<-),设T为/(c)的最小正期,若7()-. 6.在△ABC中,已知AB一.BC-2泛,C一,若存在两个这样的三角形ABC,则:的取 13. 则_ _范围是 B.(o.②) C.(2.2/②) D.(②.2) A.[2②,o) 累开式中项的系数为 数学试题第1页(共1页) 数学试题第2页(共1页) 14.已知证方形PORS的边长为22.两个点A.B(两点不重合)都在直线OS的同删(但 17.(本小题满分5分) A.B与P在直线SQ的异侧).A.B关干直线PR对称,若PA·RB-0.期△PA5面 如图,AB.CD是匠锥底面因O的两条互程垂直的直径,过CD的平面与PB交于点 积的取值范掘是 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) (证(CDoE: 已知函数/)-nr,g(r)--1.其中a为常数. (1)过原点作f(-)图象的切线求直线/的方程; (2)若习(.+).使)g()成立,求a的最小值 18.(本小题分17分) 已知F为熟物线P:一wr(n0)的焦点,A.B.C是C上三个不同的点:直线AB. BC.AC分别与:勃交于F,D.E.其中|AB]的最小值为4 (求尸的标准方程: 16(文小题分15分 (2)△ABC的重心G位于:轴上,且D.G.E的横坐标分别为4.g.c.s-a一.是吾 某基层工会拟通过摸球的方式对会员发放节日红包,现在一个不透明的袋子中装有5 个都标有红包全额的球,其中有2个球标注的为40元,有2个球标注的为50元,有1个球 为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由 标注的为60元,除标注全额不同外,其余均相网,每位会员从袋中一次搞出1个球,连缘 掉2次,掉出的球上所标的红包金额之和为该会员所疾得的红包总金啊 (1)若每次摸出的球不放回袋中,求一个会员所获得的红包总金颜不低于90元的