精品解析：广东省河源市东源县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

东源县2023-2024学年第二学期七年级数学期中监测题 本试卷共4页 共25小题 满分120分 时间120分钟 第一部分选择题（共30分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1. 计算（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ） A. 2是变量 B. 是变量 C. r是变量 D. C是常量 3 如图，直线，交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. a•a2＝a2 B. 5a•5b＝5ab C. a5÷a3＝a2 D. 2a+3b＝5ab 5. 已知弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x kg之间有如下关系，则（　　） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 6 6.5 7 7.5 8 8 A. y随x的增大而增大 B. 质量每增加1kg，弹簧的长度增加0.5cm C. 不挂物体时，弹簧的长度为6cm D. 质量为6kg时，弹簧的长度为8.5cm 6. 如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（　　） A 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 过一点只能作一条直线 D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量(立方米)随时间(小时)变化的大致图像是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若，，则（ ） A. B. 14 C. 7 D. 10. 现定义一种运算“”,对任意有理数m、n,规定：mn=mn(m−n),如12=1×2(1−2)=−2,则(a+b) (a−b)的值是( ) A. 2ab2−2b2 B. 2ab2+2b2 C. 2a2b−2b3 D. 2ab−2ab2 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 比较大小：_____． 12. 谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是________． 13. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_____________． 14. 已知，则的余角等于______． 15. 一个长方形的周长为，其中它的长为自变量，宽为因变量，则与之间的关系式为_________． 16. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有__________个白色圆片（用含n的代数式表示） 三、解答题（一）（本大题共3小题，第17题和第18题各4分，第19题6分，共14分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18 计算：． 19. 已知：如图，点P为边上一点， （1）求作：过点P作，使得；（要求保留作图痕迹） （2）直线CP和OA的位置关系是 ． 四、解答题（二）（本大题共3小题，第20题6分，第21题8分，第22题10分，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 20. 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 数量/只 1 2 3 4 5 … 高度/cm 4 5.2 6.4 7.6 8.8 … （1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）用 h（cm）表示这摞碗的高度，用 x（只）表示这摞碗的数量，请用含有 x 的代数式表示 h； （3）若这摞碗的高度为 11.2cm，求这摞碗的数量． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图1，点、、在同一条直线上，，平分，从点出发画一条射线，使得，请画出满足条件的射线，并求出的度数． （1）如图2，已画出射线的第一种位置，请将解题过程补充完整： 解：因为，， 所以_________________，， 因为平分， 所以____________， 因为， 所以__________________． （2）请在图3中画出射线第二种位