辽宁省部分高中2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题

姓 名： 考生考号： 2023一2024学年度下学期高三第三次模拟考试试题 数 学 命题人：旅顺中学王莹 沈阳二中牛大伟 时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.若全集U=R,A={xx<2,B={yb=e,xeR},则下列关系正确的是() A.ACB B.BCA C.BCCA D.CuACB 2.已知复数z在复平面上对应的点为(m),若iz>2,则实数m的值为( A.0 B.-1 C.1 D1或-1 3.已知正实数a,b,则“a+2b≤2”是“a2+402≤2"的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 4.已知平面非零向量a,b满足1a曰bl,且2a-3)⊥b,则(a,b〉=( A若 B牙 c号 D.0 5.在调查对某大型活动满意度比例为0.9的人员中抽取10人，设当中持有满意态度的人数 为X,随机变量Y=2X+3,则Y的方差D(Y)的值为( A.21 B.6.6 c.36,8D.48 6.已知对数函数f()=log￥，函数f(国)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来 的3倍，得到函数()的图象，再将：句)的图象向上平移2不单位长度，所得图象恰好与函数 f(x)的图象重合，则a的值是( 为班4，片004出上 A昌 B号 C.3 D.5 3 高三数学（三模）一1 扫描全能王创建 7设点R,R分别为椭圆c喷+苦=1的左，右焦点，点P是稀圆C上任意一点，若使和 P下P瓦，=m成立的点P恰好有4个，则实数m的值可以是( A.0 B.2 C.4 D.6 8.已知数列{a,}中各项均为正数，且a1-a+1=a,n=l,2,3,,给出下列四个结论： ①对任意的neN°，都有aa>1 1, ②数列{a,}可能为常数列 , ③若0<a1<2,则当n≥2时，a1<an<2 ④若a,>2,则数列a}为递减数列= 其中正确结论有（个 g、h出，：汉 A.1 B.2 C.3 D.4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.关于二项式3x-的展开式，下列说法正确的是()） A.第三项系数为270 B.x2的系数为90 C.二项式系数和为2 D.系数和为2 10.已知max,x2,,x}表示名，x2,…,x,这n个数中最大的数.能说明命题“Va,b,c deR,max{a,}+max{c,d≥mar{a,b,c,d”是假命题的对应的-组整数a,b,cd值的选项有 () A1,2,3,4 B.-3,-1,7,5 C.8,-1,-2,-3 D.5,3,0,-1 11.已知双曲线Cx-y=1及直线y=x-1,若1与C交于A,B两点，0是坐标原点，且 △A0B的面积为反，则实数k的值可能为() A.0 D.6 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12某同学将全班某次数学考试的成绩整理成频率分布直 频率 组距 方图后，将每个小矩形上方线段的中点连接起来，并将小矩形 0.025 0.0201 擦去，得到频率分布折线图（如图所示）.已知该同学绘制频率 0.015 0.010 0.005 分布直方图时确定的极差为60，组距为10，据此估计此次考 0 中说3脱的的成绩分 试成绩的平均数是 高三数学（三模）一2 扫描全能王创建 13.若函数f=sinc+罗cos芝的图象关于x=a(a≠0)成轴对称，则a的值可以为 (写出一个正确的值即可) 14.已知正四面体ABCD棱长为2，点P,P,P,分别是△ABC,△ABD,△ACD内切圆上的动 点，现有下列四个命题： ①对于任意点P2,都存在点P,使P2PAD=0 ②存在P,P2,使直线PP2⊥平面ABC ③当P+p,可+P最小时，三棱锥A-PP,R的体积为号 ④当PP+P+最大时，顶点A到平面PPP,的距离的最大值为号 其中正确的有 (填选正确的序号即可) 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题13分)如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=7,AB=2AD=2CD=4, AP⊥平面ABCD,CQ∥AP,AP=2,CQ=3,M为AB中点. (1)证明：QM∥平面ADP; (2)证明：OMLCD; (3)求平面B