精品解析：黑龙江省牡丹江市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期七年级期中考试 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共分三道大题，总分120分 3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列一组数，，，，，，（相邻两个1之间依次增加一个0），其中无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各式运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 如果同位角相等，那么同旁内角互补 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，将一块等腰直角三角板的直角顶点置于直线a，b之间，已知，则的大小是（ ） A. 114° B. 104° C. 124° D. 116° 6. 若与互为相反数，则点在第________象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 关于x，y的二元一次方程组的解为，则a，b的值分别为（ ） A. 1，2 B. 2，1 C. 2，3 D. 3，2 8. 已知点为第四象限内一点，且P到x轴的距离为5，．则的值为（ ） A 3 B. C. D. 9. 如图，已知，且，和的角平分线相交于点D．以下结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的有________个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始，先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点；把先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点：把先向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点……按此方法进行下去，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11. 的算术平方根是_____． 12. 如图，已知，要使，可以添加一个条件________． 13. 比较大小：___________4（填“”、“”或“”）． 14. 点在y轴上，则点P坐标为________． 15. 如图，将长方形纸片沿折起，使点B落在边上点处，当时，则________． 16. 关于x，y的二元一次方程组的解满足，则________． 17. 在平面直角坐标系中，已知点，点，把线段平移到线段的位置，若点A对应点，点B对应点，则________． 18. 如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为________． 三、解答题（满分66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求下列各式中x的值 （1）； （2）． 21. 解二元二次方程组 （1）； （2）． 22 如图，已知，，．求证：． 请你补全下面的证明过程，并在括号里填写相应的理由． 证明：，（已知）， （ ）． ________________（ ）． （ ）． 又（已知）， ________________（ ）． （ ）． 23. 已知a，b满足． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 24. 如图，将四边形平移得到四边形，其中顶点的对应点的坐标为． （1）画出平移后的四边形，并写出，，的坐标； （2）连接，请你在y轴上找一点P，使得三角形的面积为4，求满足条件的点P的坐标． 25. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于点E，，求的度数． 26 已知：，平分交于点G． （1）提出问题：如图①，，，，试判断与的位置关系，并说明理由； （2）探索发现：如图②，，，当时，________； （3）拓展探究：如图②，若，，，则________（请用含，的式子表示）． 27. 在平面直角坐标系中，对于任意两点，，定义两点的“分解距离”为：若，则为P，Q的“分解距离”，即；若，则为P，Q的“分解距离”，即．定义两点的“和距离”为：与的和，即． 根据以上材料，解决下列问题： （1）已知点，则________，________ （2）若点在第一象限，且，求点B的坐标； （3）若点（，），且，写出三个符合条件点C的坐标，并判断这些点是否在一条直线上，若在一条直线上，请直接写出这条直线与坐标轴围成的面积；若不在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期七年级期中考试 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全