精品解析：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷　

明德教育集团七年级期中考试 23-24学年第二学期初一年级期中试卷 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于下图中各角的说法不正确的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是对顶角 D. 与是邻补角 3. 点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图所示为做课间操时，小明、小德和小红三人的相对位置，如果用表示小明的位置，表示小德的位置，那么小红的位置可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上表示实数的点可能是（ ） A 点P B. 点Q C. 点R D. 点S 7. 有下列命题：①两点确定一条直线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③不相等的角不是内错角；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中，是假命题的有（ ）个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 物理中有一种现象，叫折射现象，它指是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处，射线是光线的延长线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知轴，点M坐标为，点N的坐标为，则点M坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点在轴上，，，，，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的规律紧绕在图形“凹”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为______． 12. 已知是关于x，y的二元一次方程，则______． 13. 如图，直线，相交于点O，已知，把分成两部分，且，则______． 14. 已知x、y满足方程组，则的值为______． 15. 如图，若，则____________． 16. 甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙只抄错c而其他运算全正确，解得，则______． 三、解答题（本大题共9个小题．第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. ． 18. 已知平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的平方根． 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，点坐标为． （1）将三角形先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形，请在图中画出平移后的三角形，并写出点的坐标：（______，______）； （2）求三角形的面积． 21. 完成下面的证明． 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴______（____________）， ∴（____________）， ∵（____________）， ∴______（等量代换）， ∴______（____________）， ∴（____________）． 22. “篮球赛场见真章，明德学子展风采”．第七届“明德杯”篮球赛中，每场比赛都要分出胜负．每队胜1场得2分，负1场得1分．小组积分赛中，每个队伍要进行24场比赛． （1）“卧龙队”胜了16场，负了______场，积分是______分． （2）“雄鹰队”总积分为43分，那么“雄鹰队”胜负场数分别是多少？ 23. 如图，点D，E，F分别是三角形的边，，上的点，，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 24. 阅读材料并回答下列问题： 当m，n都是实数，且满足，就称点为“明德点”． 例如：点，令，得，，所以是“明德点”；点，令，得，，所以不是“明德点”． （1）点，是“明德点”的是点______； （2）点是“明德点”，求点C的坐标； （3）若以关于x，y的二元一次方程组的解为坐标的点是“明德点”，求t的值． 25. 在平面直角坐标系中，，，且a，b满足，连接交x轴于点C． （1）求a，b的值； （2）如图1，若x轴上存在一点P，使得三角形的面积为8，求出点P的坐标； （3）如图2