精品解析：2024年山东省潍坊市寿光市九年级中考一模数学试题

2024年初中学业水平模拟考试监测（一） 数学试题 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，44分；第Ⅱ卷为非选择题，106分；共150分．考试时间为120分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第Ⅰ卷（选择题共44分） 一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分．给出的每小题的四个选项中只有一项正确） 1. 在实数1、、、中，最大的数是（　　） A. 1 B. C. D. 2. 如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 某物体如图所示，其左视图（ ） A. B. C. D. 5. 我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边与x轴平行，对角线交点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是等边三角形，，，垂足为点D，点P从点B出发，沿的路径运动，运动到点A停止，过点P作交边于点E，过点P作交边于点F，设点P运动的路程为x，四边形的面积为y，则能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．） 7. 抽查部分用户的用电量，综计数据如图所示．则对这些用户的用电量描述正确的是（ ） A. 中位数是40 B. 平均值是42.6 C. 众数是45 D. 每户的用电量都增加10千瓦时，其方差也会增加10 8. 已知，二次函数的顶点，与轴负半轴交于点，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 关于的方程有两个不等的实数根 D. 当时， 9. 如图，在中，，按照以下步骤进行尺规作图：（1）分别以点为圆心，大于长为半径画圆弧，相交于，连接交，于点．（2）连接，．则下列说法一定正确的是（ ） A. 是的中线 B. 平分 C. D. 若，则 10. 如图，在中， ，分别以为直径作半圆围成两月牙形（图中阴影部分），过点C作分别交三个半圆于点D，E，F．则下列说法一定正确的是（ ） A. 四边形矩形 B. C. D. 两月牙形的面积等于四边形面积的 第Ⅱ卷（非选择题106分） 三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果） 11. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．，，则的度数是__________． 12. 若关于，的方程的解满足，则______． 13. 若与是方程的两个实数根，则_________． 14. 如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且，与x轴分别交于A，B两点．若点A，点B关于原点O对称，则当取最小值时，的面积为_________． 四、解答题（本题共8小题，共90分．解答应写出必要文字说明或演算步骤．） 15. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 16. 为了让同学们了解自己体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下： 初二1班体育模拟测试成绩分析表 平均分 方差 中位数 众数 男生 7.9 1.99 8 7 女生 7.92 19936 8 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）这个班共有男生___________人，共有女生___________人； （2）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并说明理由． （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） （3）若1班恰有3名女生和1名男生在体育测试中表现优异，预计从这4名学生中随机选取2名学生参加区运动会，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率． 17. 在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，反比例函数的图象经过点和的中点，，点的坐标为． （1）求和的值； （2）若点是四边形内部反比例函数图象上一动点（不含边界），当直线经过点时，求的取值范围． 18. 为积极响应绿色出行的号召，骑车出行已经成为人们的新风尚．图①是某品牌自行车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中，车轮半径为，，，坐垫E