2024年安徽省合肥市肥西县九年级中考二模数学试题

2024年肥西县九年级第二次质量调研 数学试题卷 (满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各数中，比一2小的数是() A.0 B.-3 C.-1 D.4 2.如图，该三棱柱的主视图是() /正面 3.我国南海海域面积为3600000km2,该面积用科学计数法表示为() A.36×105km2 B.3.6×106km2 C.36×105km2 D.3.6×107km2 4.下列运算正确的是() A.4m2,2m3=8m5 B.m2+m3=m6 C.m(-m+2)=一m2-2m D.(-m23=-m6 5.关于x的一元二次方程2x2-3x+=0根的情况，下列说法中正确的是（) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D,无法确定 6.在数一1,1,2中任取两个数作为点坐标，该点刚好在y=x一2图象上的概率是() A月 B. C. D.8 7.半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a,b,c,则a,b,c的 大小关系是() A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<b<a 8.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM, 则四边形ANCM是菱形 乙：分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E, F,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断( A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误 9.一次函数y=一ax+b(a0)与二次函数y=ar2+bx+c(a0)在同一平面直角坐标系中的图 象可能是() 米. 九年级数学第1页共4页 10.如图，△MBC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE=120°，AB=8,O是AC的 中点，若点D在直线BC上运动，连接OE,则在点D运动过程中，OE的最小值为() A.4V2 B.5 C. D.2 第10题图 第13题图 第14题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.分解因式：9-y2=」 12.当x=2时，分式品无意义，则a= 13.如图，在矩形ABCD中，AB=9,AD=15,点E是CD边上的一点，连接AE,将△ADE 沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处，则AC=」 'S△FBA 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C(0,一4)，AC与x轴交于点D: (1)若OB=l,求tan∠OBC= (2)若CD=4AD,点A在y=兰(x>0)的图象上，且y轴平分∠ACB,求k= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：v3-(3-)+a45+份. 16.几个人共种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种：如果每人种12棵，则 缺6棵树苗.求参与种树的人数是多少？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.有下列等式： 第1个等式：2=1- 第2个等式： 311 7 214 1 3 第3个等式：0万0 第4个等式：=一 请你按照上面的规律解答下列问题： (1)第5个等式是 (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明其正确性， 九年级数学第2页共4页 18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点). (1)将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C,画出平移 后的图形. (2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△A2B2C2,画出旋转后的图形： (3)借助网格，利用无刻度直尺画出△ABC,的中线AD,(画图中要体现找关键点的方法). 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿坡角a=30°的斜坡AB步行50m至山坡 B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观 测C处的俯角为1930'，索道CD看作在一条直线上.求山顶D的高度.（精确到1m, sinl930'0.33,cos1930'≈0.94，tan1930'0.35) D 19309 地面」 a 20.如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上一点，D是AC的中点，E为OD延长线上一点，且 ∠CAE=2∠C,AC与BD交于点H,与OE交于点F. (1)求证：AE是⊙O的切线： (2)若DH=9,anC=?求直径AB的长. 0 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21.某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康活动.为了解师生的心理健康 状况，对全体2000名师生进行了测评，随机抽取20