精品解析：湖南省永州市祁阳市浯溪第二中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上期八年级数学期中学情监测 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 判断下列几组数中，一定是勾股数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点在第三象限，且点到轴距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于菱形、矩形的说法正确的是（　　） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 5. 如图，是五边形ABCDE的外角，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=8，BD=10，则点D到BC距离是 （ 　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 如图，明明折叠一张长方形纸片，翻折，使点D落在边的点F处，量得，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是斜边上的中线，、分别为、的中点．若，则的长是（ ）． A. 4 B. 2 C. 1 D. 6 9. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ） A. （13，13） B. （﹣13，﹣13） C. （14，14） D. （﹣14，﹣14） 10. 如图，正方形的边长为，对角线、相交于点，将绕点顺时针旋转得到，交于点连接交于，连接．则下列结论： ①； ②四边形是菱形； ③△BDG的面积是； ④；其中正确是（　　） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 如图，直线，直线l与直线a，b分别相交于A，B两点，交直线b于点C，，则度数是______． 12. 已知一个正n边形的每个内角为，则这个多边形的对角线有______条． 13. 将点向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标为________. 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6、BC＝8，CD⊥AB，则CD＝___． 15. 图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为12cm，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为_________． 16. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点，过点的直线分别交AD和BC于点、E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为______． 17. 如图，点是矩形的对称中心，点，分别在边，上，且经过点，，，，点是边上一动点．则周长的最小值为______． 18. 如图，以RtABC的斜边AB为一边，在AB的右侧作正方形ABED，正方形对角线交于点O，连接CO，如果AC=4，CO=，那么BC=______． 三、解答题（本大题共8个小题，19、20题每题6分、21、22、23、24题每题8分、25题10分、26题12分共66分） 19. 已知，如图，DN＝EM，且DN⊥AB于D，EM⊥AC于E，BM＝CN，求证：∠B＝∠C． 20. 如图，在中，点E，F分别是，上的点，且，连结，．求证：． 21. 如图一架云梯斜靠在一面墙上，梯子的底端B离墙根O的距离长为7米，梯子的顶端A到地面的距离为24米． （1）求这个梯子的长； （2）如果梯子的顶端A下滑4米到点，梯子的底端B向右滑动到点，试求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形． （1）画出三角形； （2）写出三个顶点的坐标； （3）求三角形ABC的面积． 23. 如图，距学校A的正南方向的B处有一辆汽车，且该汽车正以的速度沿北偏东的方向往C处移动，汽车在行进的过程中会发出噪音．若汽车周围以内会受到噪音的影响，请问： （1）该学校否受到噪音影响？请说明理由． （2）若学校会受到噪音影响，求该学校受到噪音影响的持续时间有多长． 24. 如图，在平行四边形中，延长至点F使，连接交于点E． （1）求证：点E是线段的中点； （2）连接，若，，求的长． 25. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线MN与AD、CB的延长线分别交于点M、N，连接CM，AN，且． （1）求证：四边形ANCM是菱形； （2）