第八章 成对数据的统计分析-高中数学选择性必修第三册精选易错题练习（人教A版2019)

精选易错题练习—【第八章】成对数据的统计分析 一．选择题（共25小题） 1．以下说法错误的是（　　） A．用样本相关系数r来刻画成对样本数据的相关程度时，若|r|越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 B．经验回归方程一定经过点（，） C．用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 D．用决定系数R2来刻画模型的拟合效果时，若R2越小，则相应模型的拟合效果越好 2．已知两个随机变量x，y呈现非线性关系．为了进行线性回归分析，设u＝2lny，v＝（2x﹣3）2，利用最小二乘法，得到线性回归方程u＝﹣v+2，则（　　） A．变量y的估计值的最大值为e B．变量y的估计值的最小值为e C．变量y的估计值的最大值为e2 D．变量y的估计值的最小值为e2 3．如表是关于某设备的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）的统计表： x 2 3 4 5 6 y 3.4 4.2 5.1 5.5 6.8 由上表可得线性回归方程，若规定：维修费用y不超过10万元，一旦大于10万元时，该设备必须报废．据此模型预测，该设备使用年限的最大值约为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：℃）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据如表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程＝0.25x+k．则当蟋蟀每分钟鸣叫80次时，该地当时的气温预报值为（　　） x（次数/分钟） 20 30 40 50 60 y（℃） 25 27.5 29 32.5 36 A．38℃ B．39℃ C．40℃ D．41℃ 5．如表为2020年1～6月全国规模以上工业企业各月累计利润率，若y与x具有线性相关关系，且回归方程为，且由数据可得，则（　　） 月份 1～2 1～3 1～4 1～5 1～6 月份代码x 1 2 3 4 5 累计利润率y（%） 3.54 3.94 4.45 5.00 5.42 A．， B．， C．， D．， 6．随着我国经济水平的提升，旅游收入持续增长，且国内旅游的旅游量最大，潜力最深、基础性最强，如图为连续9年我国国内旅游总收入统计图： 假设每年国内旅游总收入y（单位；万亿元）与年份代号x线性相关，且满足＝x+1.21，则估计第10年国内旅游总收入约为（　　） A．5.97万亿元 B．6.07万亿元 C．6.17万亿元 D．6.37万亿元 7．为了践行“绿水青山就是金银山”的理念，小华同学在一次“植树节”活动中认养了一棵杨树．据统计，杨树的生长年份t和高度h（cm）的统计数据如表． 年份t 3 4 5 6 高度h/cm 250 300 400 450 由散点图可以看出h，t具有线性相关关系，并求得回归方程为＝70t+．据此模型估计，该杨树生长8年后的高度为（　　） A．610cm B．605cm C．600cm D．595cm 8．根据第七次全国人口普查结果，居住在城镇的人口为90199万人，占63.9%，与2010年相比，城镇人口比重上升14.2个百分点．随着我国新型工业化、信息化和农业现代化的深入发展和农业转移人口市民化政策落实落地，10年来我国新型城镇化进程稳步推进，城镇化建设取得了历史性成就．如图是历次人口普查城乡人口比重，第5个数据有污损．调查发现人口普查次数x和城镇人口比重y（单位：%）存在着较强的线性相关关系．建立了y关于x的线性回归方程＝8.21x﹣0.17，那么污损的数据约为（　　） A．40.9 B．37.8 C．36.2 D．35.5 9．某市为了对学生的初中与高中数学学习能力进行分析，从全市学生中随机抽出五位学生，并跟踪测试他们在初二和高二某一时段数学学习能力等级分数（10分制），初二等级分数用x表示，高二等级分数用y表示，获得数据如表： x 3 4 6 8 9 y 3 3 8 7 9 据此得出y关于x的线性回归方程，则＝（　　） A． B． C．1 D．2 10．对于表中x，y之间的一组数据： x 1 3 6 7 8 y 1 2 3 4 5 甲、乙两位同学给出的拟合直线方程分别为①＝+1和②＝+．若通过分析得出②的拟合效果好，则下列分析理由错误的是（　　） 参考公式：R2＝1﹣ A．①的残差和大于②的残差和，所以②拟合效果更好 B．①的残差平方和大于②的残差平方和，所以②拟合效果更好 C．①的R2小于②的R2，所以②拟合效果更好 D．残差图中直线②的残差点分布的水平带状区域比①的残差点分布的水平带状区域更窄，所以