专题4.27 三角形（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.27 三角形（全章分层练习）（培优练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（22-23八年级上·山西大同·期中）老师布置了一份家庭作业：用三根小木棍首尾相连拼出一个三角形，三根小木棍的长度分别为5、9、10.5，并且只能对10.5的小木棍进行裁切（裁切后，参与拼图的小木棍的长度为整数），则同学们最多能拼出不同的三角形的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（18-19七年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为    A．30° B．35° C．36° D．45° 3．（22-23七年级下·重庆沙坪坝·阶段练习）如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接、、，若，则为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 4．（19-20七年级下·浙江台州·期中）如图，平分和，若，则（    ） A． B． C． D． 5．（19-20八年级上·河北邯郸·期中）如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（    ）    A．105° B．100° C．110° D．115° 6．（23-24八年级上·湖北鄂州·期中）如图，在四边形中，平分，，，，则面积的最大值为（    ）    A． B． C． D． 7．（2019·山东滨州·中考真题）如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A．4 B．3 C．2 D．1 8．（21-22八年级上·湖南长沙·期中）如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为（    ） A．1或3 B．1或 C．1或或 D．1或或5 9．（18-19八年级上·湖北黄冈·阶段练习）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（    ） A．80° B．70° C．60° D．45° 10．（21-22七年级下·江苏无锡·阶段练习）设△ABC的面积为a，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……， 依此类推，若S5=，则a的值为（    ） A．1 B．2 C．6 D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024八年级·全国·竞赛）如图，中，，是中线，设，则x的取值范围是 ． 12．（21-22七年级下·重庆·期末）如图，在中，，，若的面积为4，则四边形的面积为 ． 13．（23-24八年级上·上海长宁·期末）我们把两个不全等但面积相等的三角形叫做一对偏等积三角形．已知与是一对面积都等于的偏等积三角形，且，，那么的长等于 （结果用含和的代数式表示）． 14．（20-21八年级上·江苏连云港·期中）如图，在锐角中，AC＝10，，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是 15．（22-23八年级上·湖北宜昌·期中）如图所示，平分，，于点，，，那么的长度为 ． 16．（23-24八年级上·福建泉州·期末）如图，在中，，，，在边上取一点，连接，且，若，，则的长为 ． 17.（21-22八年级上·湖北武汉·期中）如图，△ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EF⊥AB于F，∠B＝∠1+∠2，AB＝CD，BF＝，则AD的长为 ．   18．（23-24八年级上·北京海淀·期中）李老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点Q在轨道槽上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．有以下结论：①当，时，可得到形状唯一确定的；②当，时，可得到形状唯一确定的；③当，时，可得到形状唯一确定的；④当，时，可得到形状唯一确定的，其中所有正确结论的序号是 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（23-24七年级下·陕