精品解析：2024年湖北省武汉市硚口区中考二模数学试题

2024届五月质量检测九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 1. 5的相反数是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 下列剪纸作品中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列成语所描述的事件中，随机事件是（　　） A. 百步穿杨 B. 瓮中捉鳖 C. 旭日东升 D. 水中捞月 4. 如图是一个水平放置的茶杯，关于该几何体的三视图描述正确的是（　　） A. 主视图和俯视图相同 B. 主视图和左视图相同 C. 左视图和俯视图相同 D. 三个视图都相同 5. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 6. 关于反比例函数，下列结论正确是（　　） A. 函数图象分别位于第一、三象限 B. 函数图象经过点 C. 当时，y随x 的增大而减小 D. 当时， 7. 将三张背面完全相同的扑克牌（正面均不同），分别对折共裁剪成六个半张扑克牌，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两个半张扑克牌，则抽到的两个半张扑克牌的正面恰好合成一张牌的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，下列结论正确的是（ ）． A. 火车的长度为120米 B. 火车的速度为30米/秒 C. 火车整体都在隧道内的时间为35秒 D. 隧道的长度为750米 9. 如图是一台圆形扫地机器人示意图，其两侧安装可以转动的毛边刷，毛边刷伸出，扫地机器人可以在矩形场地内任意移动，为了将场地边角清扫干净，则该扫地机器人的最大直径（结果取整数）是（　　） A. B. C. D. 10. 随着时代的进步，人们对（空气中直径小于等于2．5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中的值随时间的变化如图所示，设表示0时到t时的值的极差（即0时到t时的最大值与最小值的差），则与t的函数关系大数是（） A B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 根据统计数据，中央电视总台龙年春晚直播用户规模为亿人，将亿用科学记数法表示是_______． 12. 如图，街道与平行，拐角，则拐角的大小是_______． 13. 计算的结果是_______． 14. 如图，建筑物上有一高为的旗杆，从D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则建筑物的高约为_____（结果保留小数点后一位）．（参考数据，，） 15. 抛物线（a，b，c是常数，）经过点，其中． 下列结论： ①； ②关于x一元二次方程一定有一个根在到0之间； ③当时，y随x的增大而增大； ④分式的值小于2． 其中正确的结论是_______（填写序号）． 16. 如图，在正方形中，E，F分别在边（不含端点）上运动，满足，正方形的边所在直线交于I，交于J，记四边形的面积为，的面积为，为α，用含α的三角函数的式子表示的值是_______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 求不等式组的负整数解． 18. 如图，D在的边上，，交于点M，． （1）求证：； （2）请添加一个条件，使四边形为矩形．（不需要说明理由） 19. 某社区为了解家庭旅游消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭年旅游消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表． 金额频数分布表 消费金额x（元） 频数 27 a 24 14 6 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中 ； （2）本次抽取家庭的年旅游消费金额数据的中位数出现在 组，扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角的大小是 ； （3）该社区有2700户家庭，请估计年旅游消费8000元以上的家庭有多少户？ 20. 如图，在中，，连接 ，，过点 作交 延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点，P是上的点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）如图1，先画平行四边形，连接，再画，使它与成中心对称； （2）如图2，M是与网格线的交点，先在上画点N，使，再在上画点H，使． 22. 问题背景 某校劳动基地蔬菜大棚由抛物线 和“矩形” 构成，抛物线最高点 到地面 的距离为米，其横截面如图所示，并建立平面直角坐标系，已知米，米． 建立建模 （1）求抛物线的解析式； 问题解决 （2）冬季到来，为防止大雪对大棚造成损坏，如图1，准备在大棚抛物线上安装矩形“脚手架”（即三根支架，其中，垂直地面，平行地面），