9.1用表格表示变量之间的关系 学案 2023-2024学年鲁教版六年级数学下册

9.1用表格表示变量之间的关系 自主探究 知识点一：常量与变量 在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做___ _，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做___ _.数值保持不变的量叫做______. 针对训练一 1.完成以下问题: （1）某人持续以a米/分钟的速度在t分钟内跑了s米，其中常量是______，变量是_____； （2）在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是______，变量是_______； （3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是______，变量是________； 2.在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 知识点二：用表格表示变量之间的关系 表格法：把自变量x的一系列值和因变量y的对应值列成一个表来表示变量间的关系，这种表示法叫做表格法。 针对训练二 1.在某一阶段，某商品的销售量与销售单价之间存在下表所示的关系，设该商品的销售单价为x元，销售量为y件，估计当x＝127时，y的值为（ ） 销售单价/元 90 100 110 120 130 140 销售量/件 90 80 70 60 50 40 A.63 B.59 C.53 D.43 2.王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度沿斜放的木板从顶部下滑到底部所用的时间，得到如下数据： 支撑物的高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑的时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 （1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用h表示支撑物的高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎么样估计的？ 素养提升 基础巩固 1．青春期前后男孩平均身高与年龄数有如下关系： 年龄（岁） 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 平均身高（米） 1.28 1.32 1.36 1.40 1.46 1.52 1.59 1.64 1.68 1.72 （1）如果用x表示年龄，y表示男孩平均身高，那么y将随x的增加而 . （2）从9岁到18岁，每增加1岁，男孩平均身高是怎样变化的？ （3）根据表格中的数据，你认为男孩平均身高明显增高的年龄段是 . 2．地表以下岩层的温度与它所处的深度有如下关系： 岩层的深度（km） 1 2 3 4 5 6 7 8 岩层的温度（℃） 55 90 125 160 195 230 265 300 （1）表格反映了两个变量之间的关系, 是自变量， 是因变量. （2）具体说一说岩层的温度t与它们的深度h之间的关系，岩层的深度h每增加1km，温度t的变化是 . （3）你能估计出当岩层深度h=10km时，温度t是 度. 能力提优 1.某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据下列说法错误的是（ ） A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B.温度每升高10℃，声速增加6m/s C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D.温度越高，声速越快 温度（℃） -20 -10 0 10 20 30 声速（m/s） 318 324 330 336 342 348 2.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系如下表所示，则下列说法不正确的是（ ） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A.弹簧不挂重物时的长度为0cm B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C.在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度增加0.5cm D.在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg时，弹簧的长度为23.5cm 中考链接 1.某百货商场为研究销售规律，对在店顾客人数作了分时段统计，下面的表格是该商场某日从早9时到晚18时，每隔1小时所作的在店顾客人