精品解析：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期初一年级期中考试（数学）试卷 总分120分考试时间：120分钟出卷人：陈文章、朱冠忠 一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 2. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列方程中，是二元一次方程的是(　　) A. 8x2＋1＝y B. y＝8x＋1 C. y＝ D. xy＝1 5. 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（   ） A. （﹣1，0） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣2，0） D. （﹣2，﹣1） 6. 若，则的值为（　　） A. 20 B. 30 C. D. 7. 下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ） A B. C. D. 8. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 无限小数是无理数 C. 同位角相等 D. 负数的平方根为负数 9. 如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 36平方根是______． 12. 已知二元一次方程y﹣2x＝1，用含x的代数式表示y，则y＝_____． 13. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______ 14. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为________． 15 如图，直线a，b被直线c，d所截，若，，则________． 16. 用“*”定义新运算:对于任意实数都有，如，那么_____． 三、解答题（共9题） 17. 利用平方根来解下列方程． 18. 计算： 19. 解方程组：． 20 阅读理解，补全证明过程及推理依据． 如图，EFAD，∠1＝∠2，∠BAG＝60°，求∠G的度数． 解：∵EFAD（已知） ∴　 　＝∠3（　 　） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠1＝∠3（　 　） ∴　 　　 　（　 　） ∴∠G+∠BAG＝180°（　 　） ∵∠BAG＝60°（已知） ∴∠G＝180°﹣∠BAG＝180°﹣60°＝120°． 21. 已知某正数的平方根是2a﹣7和a＋4，b﹣12的立方根为﹣2. （1）求a、b的值； （2）求a＋b的平方根． 22. 某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货20吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货22吨．某物流公司现有52吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． （1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？ （2）请帮该物流公司设计可行的租车方案． 23. 如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系，按要求解答下列问题： （1）写出三个顶点的坐标； （2）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形； （3）求的面积． 24. 如图，四边形中，点E和点F和分别为边和上点，并且． （1）证明：； （2）证明：； （3）若是的角平分线，，求的度数． 25. 已知，直线，为、间的一点，连接、． （1）如图①，若，则　　　　　． （2）如图②，若则　　　　　　　． （3）如图③，若，则α，β与之间有何等量关系？请简要说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期初一年级期中考试（数学）试卷 总分120分考试时间：120分钟出卷人：陈文章、朱冠忠 一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 估计的值在（ ） A 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案． 【详解】解：∵ ∴， ∴， ∴估计的值在2和3之间， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键． 2. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】无理