数学合格性考试仿真模拟卷01-2024年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试

2024年北京第二次普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷01 1、 选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．若集合，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．下列函数图象中，为偶函数的是（    ） A．B．C． D． 4．如图，在正方体中，直线与的位置关系是（    ） A．异面 B．平行 C．垂直且相交 D．相交 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，，，则（    ） A．6 B． C． D． 7．某中学高二年级从甲、乙两个红色教育基地和丙、丁、戊三个劳动实践基地中选择一个进行研学，则选择红色教育基地的概率是（    ） A． B． C． D． 8．已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，那么，下列各角与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 9．（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．树人中学田径队有男运动员30人，女运动员20人，按性别进行分层，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为10的样本，则应抽取男运动员的人数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 11．设，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．已知函数，则函数的最大值为（    ） A．15 B．10 C．0 D． 13．平面向量，若，则（    ） A． B．2 C． D． 14．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．设角的终边与单位圆的交点坐标为，则（    ） A． B． C． D．1 16．已知函数，则函数（    ） A．1 B．2 C．3 D． 17．在中，角所对应的边分别为，如果，那么角的度数是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 18．某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的百分位数为75的快递个数为（    ） A．290 B．295 C．300 D．330 19．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，则（    ） A． B． C． D． 20．《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.现有一个“鳖臑”，底面，，且，，则该四面体的体积为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分） 21．已知为虚数单位，则 . 22．能说明“若，则”为假命题的一组的值依次为 ; ． 23．将三组数据绘制成如下的折线图，则这三组数据中， 组数据的方差最小．      24．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，轴，则中以下说法正确的有    ①．是直角三角形 ②．长为 ③．长为 ④．边上的中线长为 三、解答题（本题共4小题，共28分） 25．（7分）已知函数，. (1)求出该函数的最小正周期； (2)求出该函数取最大值时自变量的取值范围. 26．（7分）已知：如图，四棱锥，平面，四边形是平行四边形，为中点，. (1)求证：平面； (2)求证：. 27．（7分）已知函数. (1)求m； (2)判断并证明的奇偶性； (3)判断函数在是单调递增还是单调递减？请证明. 28．（7分）若集合具有以下性质：（i）且；（ⅱ）若，则，且当时，，则称集合为“闭集”. (1)试判断集合是否为“闭集”，并说明理由； (2)设集合是“闭集”，求证：若，则； (3)若集合是一个“闭集”，判断命题“若，则”的真假，并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷01 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由交集的运算得到即可. 【详解】因为集合， 所以， 故选：A. 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据命题“，”的否定是“，”直接得出结果. 【详解】命题“，”的否定是“，”． 故选：C． 3．下列函数图象中，为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由偶函数的性质即可得. 【详解】根据偶函数的图象性质可