山东省潍坊市某校2025-2026学年高一下学期第一次段考数学试题

高一下学期第一次段考数学试题 一、单选题（每题5分，共8题） 1. 下列四个式子中可以化简为的是（ ） ①；②；③；④ A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ③④ 2. cos960°=（　　） A. B. C. D. 3. 下列向量组中，可以用来表示该平面内的任意一个向量的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 点是角的终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，点是的中点，记，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知点是第二象限的点，则的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，设，线段与交于点，且，通过计算得到：，则的最小值为（    ） A. 5 B. 9 C. D. 二、多选题（每题6分，共3题） 9. 已知点，向量，，点P是线段AB的三等分点，则点P的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中正确的说法为（ ） A. 若，，则 B. 若，，分别表示，的面积，则 C. 两个非零向量，，若，则与共线且反向 D. 若，则存在唯一实数使得 11. 下列说法正确的有（ ） A. B. 中， C. 若，则 D. 三、填空题（每题5分，共3题） 12. 函数的最小值为________. 13. 已知向量与，且，其中．则______． 14. 在中，，则______． 四、解答题（共5题） 15. 设向量. （1）求； （2）若，，求的值； 16. （1）已知扇形的周长为，面积为，求扇形圆心角的弧度数． （2）一个扇形的周长为，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求出这个扇形的最大面积． 17. 函数的最大值为，最小值为． （1）求实数的值； （2）求该函数的单调递增区间； （3）若，求该函数的递增区间． 18. 如图所示，在直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为，其中． （1）求和，，的值； （2）求的值． 19. 如图所示，在中，，，与相交于点． （1）用，表示； （2）求，的值； （3）过点作直线分别交线段于点，记，，当在线段上移动时，求的最小值. 高一下学期第一次段考数学试题 一、单选题（每题5分，共8题） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每题6分，共3题） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（每题5分，共3题） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】## 四、解答题（共5题） 【15题答案】 【答案】（1）1 （2）2 【16题答案】 【答案】（1）；（2）圆心角等于2弧度时，这个扇形的面积最大，最大面积是． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）和 【18题答案】 【答案】（1），，，；（2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $