精品解析：山东省菏泽市定陶区2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题

九年级数学期中样题 （2024年4月） 注意事项： 1.本试题满分120分，考试时间120分钟； 2.请将答案填写在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 在0、、、这四个数中，最小的数是（ ） A 0 B. C. D. 2. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，一个圆雉的母线长为，底面圆的直径为，那么这个圆雉的侧面积是（ ） A. B. C. D. 4. 已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）是反比例函数关系．根据下表判断和的大小关系为（ ） 5 … … … … … 1 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. “计”高一筹，“算”出风采．为提高学生的运算能力，某校开展以计算为主题的项目活动．已知甲班10名学生测试成绩的方差是，乙班10名学生测试成绩的方差是，两班学生测试的平均分都是95分，结果主办方根据平均成绩和方差判定乙班胜出，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB是的直径，点C，D在上，连接CD，若，则（ ） A. 36° B. 28° C. 15° D. 18° 8. 龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，分别表示兔子与乌龟所走的路程）．下列说法错误的是( ) A. 兔子和乌龟比赛路程是500米 B. 中途，兔子比乌龟多休息了35分钟 C. 兔子比乌龟多走了50米 D. 比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点 9. 如图，线段，分别为的弦，，，是的平分线，若，则弦长为（ ） A. B. C. D. 10. 约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点是关于x的“黄金函数”上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，有结论①；②；③；④．则正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11. 因式分解：_____ 12. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_______． 13. 如图，粮库用传送带传送粮袋，大转动轮的半径为，传送带与水平面成角。假设传送带与转动轮之间无滑动，当大转动轮转时，传送带上点处的粮袋上升的高度是______（传送带厚度忽略不计）． 14. 公园草坪上，自动浇水喷头喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度（米）关于水珠与喷头的水平距离（米）的函数解析式是．水珠可以达到的最大高度是__________米． 15. 如图，中，，分别以、为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于、，作直线，为的中点，为直线上任意一点，若，的面积为10，则的最小值是_____． 16. 如图，矩形的顶点A和对称中心在反比例函数上，若矩形的面积为16，则k的值为 _______． 三、解答题（本题满分72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内） 17. （1）计算：； （2）解分式方程：． 18. 年月日至月日，第届世界大学生运动会将在成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买，两种食材制作小吃．已知购买千克种食材和千克种食材共需元，购买千克种食材和千克种食材共需元． （1）求，两种食材的单价； （2）该小吃店计划购买两种食材共千克，其中购买种食材千克数不少于种食材千克数的倍，当，两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用． 19. 资料题 研究课题 如何设计遮阳篷 设计要求 遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内． 设计方案 如图： 表示直角遮阳篷． 遮阳篷水平部分垂直于墙面， 表示窗户． 数据收集 通过查阅相关资料和实际测量：夏至日这一天的正午时刻太阳光线与遮阳篷的