精品解析：福建省泉州德化市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年七年级期中适应性练习卷 数学 注意事项： 1．全卷满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 由可以得到用x表示y的式子是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（ ） A. B. C. D. 5. 运用等式的性质，下列变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　） A. ﹣10＝ B. ﹣1＝ C. ﹣10＝ D. ﹣1＝ 7. 某同学在解关于x的方程时，误将“”看成了“”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，这是2024年3月份的月历表，用框数器“” 框出表中任意5个数，则这5个数的和不可能是（ ） A. 60 B. 75 C. 90 D. 125 9. 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，设1块巧克力的质量为x克，1个果冻的质量为y克，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 我们规定（其中，），例如，若，则x的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 当_________时，代数式的值为0． 12. 已知是方程的一个解，则m的值为_________． 13. 若方程的解与关于x的方程的解相同，则a的值为_________． 14. 已知，是二元一次方程的一个解，则代数式的值为_________． 15. 《九章算术》中记载了这样—个数学问题∶今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相遇？译文∶甲从长安出发，5天到齐国；乙从齐国出发，7天到长安，现乙先出发2天，甲才从长安出发．问多久后甲乙相遇？若设乙出发天甲乙相遇，则可列方程__________． 16. 为响应国家号召，引导节能低碳行为，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯用电”制度，下表是我市每月的电费标准： 阶梯 电量x/千瓦时 电费/（元/千瓦时） 第一档 0.5元/千瓦时 第二档 0.6元/千瓦时 第三档 0.8元/千瓦时 已知小丽家2024年2月份缴纳电费216元，则小丽家该月用电量为_________千瓦时． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 解方程：． 18. 关于的方程是一元一次方程，求的值． 19. 阅读下列材料，完成下列任务： 解方程：． 解：去分母，得，（第一步） 移项，得，（第二步） 合并同类项，得．（第三步） （1）上面的求解过程从第_________步开始出现错误；错误的原因是_________． （2）请写出该方程正确的解题过程． 20. 某校举办运动会，计划购买奖章颁发给获奖者．已知甲种奖章每个20元，乙种奖章每个35元，若购买甲种奖章x个，乙种奖章y个，需要花费380元． （1）试列出关于x，y二元一次方程：__________________． （2）当甲种奖章有12个时，求乙种奖章的个数． （3）当乙种奖章有8个时，求甲种奖章的个数． 21. 若代数式的值比代数式的值大1． （1）求k的值． （2）小康在解方程去分母时，等号右边k没有乘2，因此求得方程的解为，请你求出原方程的正确解． 22. 植树节这一天，七年级（2）班的同学计划种植一批树苗，小康每小时可以种植5棵树苗，小英每小时可以种植4棵树苗，小康和小英两位同学同时种植树苗． （1）经过多长时间他俩一共可以种植27棵树苗？ （2）小英对小康说：“你种得太快了，你比我多种植了5棵树苗了．”请问小康此时种植了多少棵树苗？ 23. 阅读下列内容，完成任务． 定义：我们把使等式成立的一对有理数a，b称为“姊妹数对”，其中，记为．如．，，因此是一对“姊妹数对”． 任务： （1）数对和中，是“姊妹数对”的是_________． （2）若数对是“姊妹数对”，求x的值． 24. 已知关于x，y的二元一次方程． （1）若，是该方程的解，求的值． （2）求该方程非负整数解，小康给出如下方法： 解：将变形为均为非负整数，是2的倍数，当时，；当时，；当时，，不合题意，舍去，∴方程的非负整数解为或 请仿照上述方法求方程的非负整数