精品解析：广东省 广州市 花都区2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷

2023学年第二学期学业质量监测 八年级数学（问卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号；并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 5．本次考试不允许使用计算器． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列四个图形，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在中，，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 1，，2 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 6，8，10 6. 如图，在数轴上点A所对应的实数是3，过点A作且，以O为圆心，的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C对应的实数为（ ） A. B. 3.6 C. D. 7. 在四边形中，，如果添加一个条件，即可得出四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小明欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点C与欲到达地点B相距10米，结果轮船在水中实际航行的路程比河的宽度多2米，则河的宽度是（ ） A 8米 B. 12米 C. 16米 D. 24米 9. 如图，在中，点D，E分别是，的中点，点F在线段上，且，，，则的长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，以为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边在外侧作等腰直角三角形，…，如此继续，得到个等腰直角三角形，若图中的面积是1，则的面积是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12. 关于y轴对称的点的坐标是__________． 13. 方程的解为______． 14. 如图，菱形的对角线，相交于点O，且，，则菱形的面积是__________． 15. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简________． 16. 如图，在中，，，点D为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，点A恰好与点E重合．若，则的长为________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算题： 18. 计算：． 19. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在，边上，且，连接，．求证：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在矩形中，． （1）尺规作图：作对角线的垂直平分线，交于点E，交于点F．（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，若，求的长度． 22. 如图，在四边形中，，，相交于点O，O是的中点，请从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，求证：四边形为菱形． 条件①：平分；条件②：． 23. 如图，某小区内有一块四边形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化居住环境．经测量得知，，米，米，米，米． （1）求这块四边形空地的面积； （2）预计花园每平方米造价为200元，该小区修建这个花园需要花费多少元？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，的两条直角边，分别在x轴和y轴上，已知，． （1）求线段的长； （2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，沿x轴向负方向运动，同时动点从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，沿线段向终点A运动，当点Q到达终点时点P也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒． ①当是直角三角形时，求t的值； ②在平面内，是否存在点E，使以点P，Q，A，E为顶点四边形是矩形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图1，正方形的边长是2，E为对