精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县部分学校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度八年级下期中考试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 3．请各位考生将答案填写在答题卡的指定位置． 一、单项选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是( ). A. 2，3，4 B. C. 1，， D. () 4. 关于的叙述正确的是（　　） A. 在数轴上不存在表示的点 B. ＝ C. 与最接近的整数是2 D. ＝ 5. 下列说法错误的是（ ） A. 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 6. 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 若平行四边形中两个内角的度数比是，则其中较大的角是　　． A. B. C. D. 8. 如图，在中，为边上的中线，延长至点E，使，连接为的中点，连接．若，则的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 9. 如图，在中，AD＝4，＝120°，AC平分∠DAB，P是对角线上的一个动点，点Q是边上的一个动点，则 PB＋PQ的最小值是（ ） A. 4 B. C. D. 10. 如图，已知▱AOBC顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　） A. （﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2） 二、填空题（每空3分，共21分） 11. 若式子有意义，则x的取值范围是_______． 12. 如图，在中，D为上一点，，．请你再添加一个适当的条件：________，使四边形为菱形． 13. 若直角三角形的两边长为和，则第三边长为______． 14. 若，则的取值范围是________． 15. 我们规定：对于任意的正数、的运算“”为：当时，；当时，，其他运算符号意义不变．按上述规定，计算的结果为________． 16. 如图，平行四边形中，，点A的坐标，则点C的坐标为________． 17. 如图，边长为1菱形ABCD中，∠DAB=60°．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是___． 三、解答题（共69分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知，，试求代数式的值． 21. 如图所示，中，对角线与相交于点，点，在对角线上．且．求证：． 22. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为； （3）如图3，点是格点，求的度数． 23. 如图1，四边形是正方形，，且交正方形外角的平分线于点F． （1）如图1，若取中点M并连接，点E是边的中点，可通过全等证出，请写出证明过程； （2）如图2，若点E是的延长线上（除C点外）的任意一点，点P是的延长线上（除A点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 24. 如图，中，点O为边上的一个动点，过点O作直线，设交的外角平分线于点F，交内角平分线于E． （1）试说明； （2）当点O运动到何处时，四边形是矩形并证明你的结论； （3）若边上存在点O，使四边形是正方形，直接猜想的形状，不用证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度八年级下期中考试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 3．请各位考生将答案填写在答题卡的指定位置． 一、单项选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分