精品解析：辽宁省沈阳市第一二六中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

沈阳市第一二六中学2023−2024学年度下学期 七年级期中数学学科作业检测 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为cm的小洞，则数字用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，、为池塘岸边两点，小丽在池塘的一侧取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（ ） A 25米 B. 27米 C. 5米 D. 4米 5. 若，则的值是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 6 6. 在后稷故里稷山县，有个流传三千多年的独特年俗，就是除夕日农民在自家院子地面上绘“麦囤”图案，以期风调雨顺，四时平安，五谷丰登．如图1是“麦囤”示意图，乐乐为了验证“麦囤”图案中一组线段是否平行，测量了其中一些角的度数，如图2，其中能说明的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在中，，则是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定 8. 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②三角形的三条高相交于三角形内一点；③面积和周长分别相等的两个图形一定是全等图形；④一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；⑤平行于同一条直线的两条直线互相垂直：⑥和是同旁内角，且，那么．这些说法中正确有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，，，添加一个条件，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 10. 游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示．摆锤从A点出发再次回到A点需要（ ）秒． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________． 12. 如图，在中，D是的中点，E是的中点，阴影部分的面积为，则的面积为____________． 13. 已知，，，，则以上四个数的结果中，最大值和最小值的差为_________． 14. 一个老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们．如果来1个孩子,老人就给孩子1块糖果；来2个孩子,老人就给每个孩子2块糖果；如果来3个孩子,老人就给每个孩子3块糖果；……，．有一天,个孩子一起去看老人,第二天,有个孩子一起去看老人,第三天个孩子一起去看老人,那么,第三天老人给出去的糖果比前两天给出去的糖果多________块. 15. 如图，的两条高与交于点O，，．F是射线上一点，且，动点P从点O出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线以每秒6个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当与全等时，则t的值为____________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，，那么与平行吗？为什么？ 18. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成：（作图要求用铅笔、直尺在答题卡上完成，确定后，再用黑色签字笔描黑；） 画图操作： （1）过点A作直线的平行线； （2）过点B作直线，交直线于点E； （3）作射线，交线段于点F，使得平分的面积； （4）点A到的距离是 ； （5）图中共有 对全等三角形． 19. 行驶中汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速() 刹车距离() （1）自变量是 ，因变量是 ．(用文字表示) （2）当刹车时车速为时，刹车距离是 ． （3）该种型号汽车的刹车距离用表示，刹车时车速用表示，根据上表反映的规律直接写出与之间的关系式．(不用写出自变量取值范围) （4）你能否估计一下，该种车型的汽车在车速为的行驶过程中，前面有一汽车遇紧急情况急刹并停在该车的地方，司机亦立即刹车，该汽车会不会和前车追尾？请你说明理由． 20. 阅读下面