9.1.2 不等式的性质 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级下册

数学（人教版）| 七年级（下） 同步练习 第九章 不等式与不等式组 9.1.2 不等式的性质 一．选择题 1．若m＞n，则下列不等式中正确的是（　　） A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣2m+1＜﹣2n+1 C． D．m﹣n＜0 2．已知实数a、b满足a+2＞b+2，则下列选项错误的为（　　） A．a＞b B．a+1＞b+1 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b 3．已知3a＞﹣6b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+1＞﹣2b﹣1 B．﹣a＜b C．3a+6b＜0 D．＞﹣2 4．已知a＞b，c是任意实数，则下列计算正确的是（　　） A．ac＞bc B．ac＜bc C． D．a﹣c＞b﹣c 5．若式子有意义，则x的取值范围为（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1 6．已知x＜y，则下列结论不成立的是（　　） A．x﹣5＜y﹣5 B．﹣2x＜﹣2y C．3x+1＜3y+1 D． 7．已知实数a，b满足a＞b﹣1，则下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a+2＞b+1 D．a+2＜b+1 8．若a＜b＜0，则下列结论正确的是（　　） A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．﹣b＜﹣a＜a＜b C．a＜b＜﹣b＜﹣a D．a＜b＜﹣a＜﹣b 9．如图，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（　　） A．B＞A＞C B．B＞C＞A C．C＞A＞B D．C＞B＞A 10．根据不等式的基本性质，下列变形正确的是（　　） A．由﹣5x≥20，得x≥﹣4 B．由ac2＞bc2，得a＞b C．由，得a＜2b D．由a+1＞b，得a＞b+1 11．已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＞b＞c，则下列错误的是（　　） A．ac＜0 B．ab＞bc C．ac＜bc D． 二．填空题 12．若a＜b，则a﹣2 　 　b﹣2；﹣2a+1 　 　﹣2b+1．（用“＞”，“＜”，或“＝”填空） 13．若m＞n，则﹣5m 　 　﹣5n（填“＞，＝或＜”）． 14．若a＞b，则a﹣b 　 　0（填“＞”“＝”或“＜”）． 15．若a＜b，则﹣5﹣2a 　 　﹣5﹣2b． 16．用不等号填空，若a＞b，则 　 　（填“＞”或“＜”）． 三．解答题 17．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x﹣1＜2； （2）4x＞16； （3）﹣x＞4； （4）8x＞5x+1． 18．由不等式（a﹣1）x＞2（a﹣1）得到x＜2，试化简|a﹣1|+|2﹣a|． 19．现有不等式的性质： ①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： （1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）； （2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）． 20．关于x的两个不等式①＜1与②1﹣3x＞0 （1）若两个不等式的解集相同，求a的值； （2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围． 答案 一．选择题 1．若m＞n，则下列不等式中正确的是（　　） A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣2m+1＜﹣2n+1 C． D．m﹣n＜0 【答案】B 2．已知实数a、b满足a+2＞b+2，则下列选项错误的为（　　） A．a＞b B．a+1＞b+1 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b 【答案】D 3．已知3a＞﹣6b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+1＞﹣2b﹣1 B．﹣a＜b C．3a+6b＜0 D．＞﹣2 【答案】A 4．已知a＞b，c是任意实数，则下列计算正确的是（　　） A．ac＞bc B．ac＜bc C． D．a﹣c＞b﹣c 【答案】D 5．若式子有意义，则x的取值范围为（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1 【答案】B 6．已知x＜y，则下列结论不成立的是（　　） A．x﹣5＜y﹣5 B．﹣2x＜﹣2y C．3x+1＜3y+1 D． 【答案】B 7．已知实数a，b满足a＞b﹣1，则下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a+2＞b+1 D．a+2＜b+1 【答案】C 8．若a＜b＜0，则下列结论正确的是（　　） A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．﹣b＜﹣a＜a＜b C．a＜b＜﹣b＜﹣a D．a＜b＜﹣a＜﹣b 【答案】C 9．如图，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（　　） A．B＞A＞C B．B＞C＞A C．C＞A＞B D．C＞B＞A 【答案】C 10．根据不等式的基本性质，下列变形正确的是（　　） A．由﹣5x≥20，得x≥﹣4 B．由ac2＞bc2，得a＞b C．由，得a＜2b D．由a+1＞b，得a＞b+