9.1.2　不等式的性质 练习题 2023—2024学年人教版七年级数学下册

9.1.2　不等式的性质 一、单项选择题 1．已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( ) A．a＋c>b＋d B．a＋b>c＋d C．a＋c>b－d D．a＋b>c－d 2．下列推理正确的是( ) A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1 B．因为a＜b，所以a－1＜b－2 C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c D．因为a＞b，所以a＋c＞b＋d 3．若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是( ) A．x＋y＞0 B．x－y＞0 C．x＋y＜0 D．x－y＜0 4．把不等式x－1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) 5．下面是两位同学在讨论用不等式的性质解不等式．根据下面对话提供的信息，他们讨论的不等式是( ) A．－2x≥10 B．2x≤10 C．－2x≥－10 D．－2x≤－10 6．若m＞n，则下列不等式中正确的是( ) A．m－2＜n－2 B．－m＞－n C．n－m＞0 D．1－2m＜1－2n 二、填空题 7．若a－b＜c－b，则a_____c.(填“＞”“＜”或“＝”) 8．在下列不等式的变形后面填上依据： (1)若a－3＞－3，则a＞0；_______________ (2)若3a＜6，则a＜2；___________________ (3)若－a＞4，则a＜－4.___________________ 9．若7x＋2＜7y＋2，则x___y，它经历了___步，第一步是将不等式的两边____，第二步是将不等式的两边______． 10．如果点P(2n，1－2m)在第四象限，那么m，n的取值范围分别是____________． 11．某商场推出了一种购物“金卡”，凭此卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x(元)，当x＞______时，办理金卡购物更省钱． 12．若关于x的不等式x－n≥－1的解集如图所示，则n等于____． 三、解答题 13．利用不等式的性质解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来： (1)5x≥3x－4； (2)8－3x＜4－x. 14．判断命题“如果a＞b，那么5－2a＜5－2b”是否正确，如果不正确，请说明理由；如果正确，说明变形的过程和依据． 15．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又转手以每条的价格全部卖给了乙，结果发现赔了钱，你知道为什么吗？ 答案 一、 1-6 DCADC D 二、 7. ＜ 8. (1) 不等式的性质1 (2) 不等式的性质2 (3) 不等式的性质3 9. ＜ 两 减2 除以7 10. m＞，n＞0 11. 500 12. 3 三、 13.解：(1)x≥－2，数轴略 (2) x＞2，数轴略 14. 解：命题是正确的．∵a＞b，∴－2a＜－2b(不等式的性质3)，∴－2a＋5＜－2b＋5(不等式的性质1)，即5－2a＜5－2b 15. 解：由题意得×5－(3a＋2b)＜0，∴b＜a，∵甲从第一个鱼摊买的鱼比从第二个鱼摊买的鱼贵，∴他后来赔了 学科网（北京）股份有限公司 $$