8.5.2 直线与平面平行的判定定理和性质 练习题-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第一讲 线面平行构造之平行四边形 【例1】如图所示，在直四棱柱中，已知，，，设是的中点，求证：。 【例2】如图，在四棱锥中，底面为矩形，，，，分别为的中点。求证：。 【例3】如图，在正方体中，为的中点。求证：。 【例4】如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，为的中点。证明：。 【例5】如图，已知四棱锥，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，为的中点。求证：. 【例6】如图，在三棱锥中，，，，点（与不重合）分别在棱上，且。求证：。 【例7】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，且，为的中点，是棱的中点，，，。求证：。 【例8】如图所示，在四棱锥中，，，为的中点。 （1）求证：；（2）求证：。 第二讲 线面平行构造之三角形中位线法 【例1】如图，在正三棱柱中，点为棱的中点，，。求证：。 【例2】三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点。求证： 【例3】如图 ，已知，，，，，，点和分别为和的中点。求证：。 【例4】如图，三棱台中，，分别为的中点。求证：。 【例5】如图，在直棱柱中，已知，，设的中点为，。求证：。 【例6】直三棱柱中，分别是的中点。证明：。 【例7】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为的中点，，，为的中点。证明：。 【例1】如图，在多面体中，四边形是边长为3的正方形，，且，，，分别为的中点。求证：。 【例8】如图，已知三棱柱的底面是正三角形，侧面是矩形，分别为的中点，为上一点，过和的平面交于，交于。证明：。 【例9】如图，在四棱锥中，底面为正方形，，点在线段上，，。求证：为的中点。 【例10】如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于的点。在线段上是否存在点，使得？说明理由。 【例11】如图，在四棱锥中，。在平面内找一点，使得直线，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$