精品解析：河北省唐山市丰润区2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

丰润区2023—2024学年度第二学期期中检测 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共24题，总分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 对顶角 D. 同旁内角 2. “4的算术平方根”这句话用数学符号表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点(-1, 2)所在的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 关于x，y的方程的正整数解的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值（ ）． A. 在3到4之间 B. 在4到5之间 C. 在5到6之间 D. 在6到7之间 7. 如图，在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作，垂足为B，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D. 垂线段最短 9. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A. 48 B. 51 C. 64 D. 42 10. 若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（ ） A. 9 B. 3 C. ±2 D. ﹣9 11. 如图， 的坐标为若将线段平移至，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，把一张长方形纸沿折叠，若，则有下列结论：；； ；．其中正确的有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13. 化简：__________． 14. 若点在y轴上，则点M的坐标为___． 15. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为___． 16. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使BC边与三角形ADE的一边互相平行．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合条件的度数为________________． 三、解答题（本大题有8个小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，已知．求证：． 证明：∵（已知）， ∴（ ① ）， ∴（ ② ）， ∵（已知）， ∴③　　（ ④ ）， ∴⑤ （内错角相等，两直线平行）， ∴．（ ⑥ ）． 18. 如图，若三角形．是由三角形平移后得到，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，，且，，． （1）画出三角形； （2）写出点的坐标 ； （3）直接写出三角形的面积 ； （4）点在轴上，若三角形的面积为，直接写出点的坐标 ． 19. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 20. 如图，直线与相交于点，平分．若，求和度数． 21. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在轴上，求点P坐标； （2）点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标． 22. 已知方程组与有相同的解，求的平方根． 23. 在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为，面积为的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由． 24. 如图，点A在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，将三角形AOD沿x轴向右平移，平移后得到三角形BEC，点A的对应点是点B．已知点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(b，c)，且a，b，c满足． （1）求点B的坐标; （2）求证：∠DAE=∠BCD； （3）点P是线段BC上一动点（不与点B、C