2024年安徽省中考数学三模二次函数解答题压轴模拟冲刺

2024安徽省中考数学三模二次函数解答题压轴模拟冲刺 安徽省二次函数解答题考察方向： 1． 函数最值型（利润最值等） 解题思路：设未知数，找等量关系，列出函数关系式，利用二次函数性质求最值，注意取值范围和实际意义的判断。 等量关系： 利润=售价-进价，总利润=单件售价×数量，总利润=总售价-总进价 ，利润=进价×利润率 2． 二次函抛物线型（喷泉，拱桥，投篮等） 3． 二次函数图像性质应用 1．二次函数的图象与性质 解析式 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0） 对称轴 x=– 顶点 （–，） a的符号 a>0 a<0 图象 开口方向 开口向上 开口向下 最值 当x=–时， y最小值= 当x=–时， y最大值= 最点 抛物线有最低点 抛物线有最高点 增减性 当x<–时，y随x的增大而减小；当x>–时，y随x的增大而增大 当x<–时，y随x的增大而增大；当x>–时，y随x的增大而减小 2.将抛物线解析式化成顶点式y=a（x–h） 2+k，顶点坐标为（h，k）．: 3．保持y=ax2的形状不变，将其顶点平移到（h，k）处，具体平移方法如下： 二次函数平移遵循“左加右减（自变量），上加下减（常数项）” 4． 二次函数几何综合（二次函数与三角形，相似三角形） 1.水平宽铅垂高面积公式 如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高”（h） 水平宽铅垂高面积公式：（水平宽×铅垂高） 2. 两点间距离公式 一．函数最值型（利润最值等） 1．（2023年安徽省合肥市包河区中考三模数学试题1）为响应政府巩固脱贫成果的号召，某商场与生产水果的脱贫乡镇签订支助协议，每月向该乡镇购进甲、乙两种水果进行销售，根据经验可知：销售甲种水果每吨可获利0.4万元，销售乙种水果获利如下表所示： 销售（吨） 3 4 5 6 7 获利（万元） 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 (1)分别求销售甲、乙两种水果获利（万元）、（万元）与购进水果数量（吨）的函数关系式； (2)若只允许商场购进并销售一种水果，选择哪种水果获利更高？ (3)支助协议中约定，商场每个月向乡镇购进甲、乙两种水果的数量分别为、吨，且，满足，请帮忙商场设计可获得的最大利润的进货方案． 2．（2023年安徽省淮北市烈山区中考三模数学试卷）某公司根据往年市场行情得知，某种商品，从5月1日起的300天内，该商品市场售价与上市时间的关系用图1的折线表示；商品的成本与时间的关系用图2的一部分抛物线表示．    (1)每件商品在第50天出售时的利润是______元； (2)直接写出图1表示的商品售价y（元）与时间t（天）之间的函数关系； (3)若该公司从销售第1天至第200天的某一天内共售出此种商品2000件，请你计算最多可获利多少元？ 3．（2024年安徽省阜阳市名校联考中考三模数学试题）太子山旅游景区风景怡人，吸引了大批游客前来观光游览，在景区入口游客可乘坐观光车直接到达景点游览，观光车每天到开放．某天欲乘坐观光车总人数y（人）与开放时间x（小时）之间满足：．若景区每小时有12趟观光车，每趟载客20人，设等待坐观光车的游客为p（人）． (1)求p关于x的函数关系式； (2)求等待观光车的游客最多时有多少人？ 4．（2023年安徽省c20教育联盟中考三模数学试卷）随着疫情的全面好转，某旅游景区的游客需要坐缆车的人数也不断增加，已知该景区每天缆车开放时间只有9小时，某天乘坐缆车总人数y（人）与开放时间x（小时）之间满足 (1)缆车开放3小时后，共有需要乘坐缆车的游客______名； (2)若每小时有10趟缆车，每趟载客6人，求等待坐缆车的游客最多时有多少人? (3)若要在6小时内确保游客没有积压（游客随到随走），那么从一开始每小时应该至少增加几趟缆车? 二．抛物线型（喷泉，拱桥，投篮等） 5．（2023年安徽省芜湖市中考三模数学试题）消防车中的高喷消防车，采用曲臂加伸缩结构，顶端装有消防炮，其液控炮既可喷射水也可喷射泡沫，具有射程远，流量大的特点．该车主要作业于油田、高层建筑、石化企业等地方的灭火救援和处置工作．在一次模拟高层建筑起火救援中，消防炮喷水口A距离地面35米，距离大楼起火侧面20米，喷出水柱呈抛物线形，水柱最高处B距离地面50米，距离大楼起火侧面5米，如图所示建立平面直角坐标系．    (1)求出水柱所在抛物线的解析式； (2)目前火焰不断从第17层窗口窜出，若每层楼约2.9米高，窗台高度约为0.9米，窗顶距离该层地面高度约2.4米，此时水柱能否射入该层窗口？