精品解析：2024年广东省揭阳市普宁市中考一模数学试题

2024年普宁市中考模拟考试 数学试题 说明： 1．全卷共6页，考试用时120分钟，满分为120分． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔在每张答题卡的“考场号”栏、“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确答案写在答题卡的相应位置．） 1. 凝固点是晶体物质凝固时的温度，标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（ ） 物质 钨 水银 煤油 水 凝固点 A. 钨 B. 水银 C. 煤油 D. 水 2. 数学中处处存在着美，从三国时期的赵爽弦图，到19世纪的莱洛三角形，再到近代的科克曲线和谢尔宾斯基三角形，这种特殊的数学之美，令人沉迷．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 莱洛三角形 C. 科克曲线 D. 谢尔宾斯基三角形 3. 如图是一款折叠LED护眼灯示意图，是底座，，分别是长臂和短臂，点在上，若，，则长臂和短臂的夹角的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 若使用如图所示①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（　　） A. ①②都可以 B. ①②都不可以 C. 只有①可以 D. 只有②可以 6. 如图是脊柱侧弯的检查示意图，在体检时为方便测出角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 8. 在课后服务的乒乓球兴趣课上，老师将从小亮、小莹和小李3人中选2人进行乒乓球对决，恰好选中小莹和小李的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知A，B是反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分．请将下列各题的正确答案写在答题卡的相应位置．） 11. 计算：______________ 12. 科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为___________． 13. 如图，在杭州举行的第19届亚运会的奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，其外轮廓为八边形，这个八边形的内角和是______度． 14. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，则高约为________．（结果精确到，参考数据：，，）． 15. 一商场先用3200元购进一批防紫外线太阳伞，很快就销售一空．商场又用8000元购进了第二批这种太阳伞，所购数量是第一批的2倍，但每把太阳伞贵了4元．则第一次购进这种太阳伞___________把． 16. 如图，正方形的边长为4，点分别在边上，平分，连接，分别交于点，且．有下列四个结论：①垂直平分；②若点P是边上的一个动点，则的最小值为；③；④．其中正确的有_____________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算：． 18. 计算：． 19. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 20. 如图，在平行四边形中，E是边上一点． （1）过点E作的平行线，交于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，求证：． 21. 蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．草莓种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作