7 巧数图形-【暑假大串联】2024年四年级数学暑假作业（西师大版）

55 7. 巧数图形 ◎题型特征 数出某个较为复杂的图形中,所包含的基本图形(三角形、长 方形、正方形、平行四边形、梯形)的个数。 ◎解题技巧 要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要 弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成 的新的图形,并求出它们的和。数的时候注意:(1)弄清被数图形的特征和 变化规律;(2)按一定的顺序数,做到不重复,不遗漏。 ◎经典例题 例1 下图中有多少个正方形? 【思路点拨】 先根据正方形的边长把上图中出现的正方形分为四类,分类 数出每类正方形的个数: (1)边长为1个单位长度的正方形:每行4个,4行,共 (个)。 (2)边长为2个单位长度的正方形:如图(一)、(二)所示,每行3个,3行, 共 个。 (3)边长为3个单位长度的正方形:与(2)的数法相同,有2行,每行2个, 共 个。 (4)边长为4个单位长度的正方形:只有1个。 所以,图中一共有正方形 + + + = (个)。 56 例2 数一数,下图中有多少个三角形? 【思路点拨】 为便于分析,先给图中每个基本三角形编上序号,如上右图所 示。再分类数出三角形的个数: (1)基本图形都是三角形,共有 个。 (2)由2个基本图形组成的三角形(如编号1,2组成的三角形),共 个。 (3)由4个基本图形组成的三角形(如编号3,4,5,8组成的三角形),共 个。 (4)由8个基本图形组成的三角形(如编号1,4,5,6,7,8,9,10组成的三 角形),共 个。 所以图中共有三角形 + + + = (个)。 【寻根问底】 解答数图形一般采用分类排序法(先分类再排序),对于形如 例1的比较规则的表格式的长(正)方形数法,通常依据外围边框(长、宽)上 线段的条数,运用乘法计算长(正)方形的总个数;对于形如例2的不太规则 的图形或分割不规则的图形,常常运用编号的方法分类数出图形的个数。 ◎触类旁通 1. 数一数,下图中共有多少个正方形? 57 2. 数一数,下图中有多少个长方形? 3. 数一数,下图中共有多少个三角形? 4. 数一数,下图中共有多少个平行四边形? 5. 数一数,下图中共有多少个三角形? 73 二、 1. 20千克 2. 92分 三、 1. 布娃娃 布娃娃 2. 381 3. 拼图 四、 略 第三部分 智力大比拼 1. 巧算24点 1. 3×(5+6-3)=24 6×(5-3÷3)=24 6×(3×3-5)=24 (6- 3)×(3+5)=24 3×5+3+6=24 5×6-3-3=24 2. 8+2×2×4=24 8+(2+2)×4=24 2×4+2×8=24 4+2×(2+8)=24 3. 答案不唯 一,各举一例:(1)8×9-8×6=24 (2)12×7-12×5=24 (3)10+10+5 -1=24 (4)(2÷2+3)×6=24 (5)(6-3)×10-6=24 (6)(8-2)×5 -6=24 2. 错中求解 1. 6 2. 12,56 3. 15836 4. 5.89 5. 141 6. 24.68 3. 四则混合运算巧算 1. 0 11 980199 5000 2. 1993 3. 540 4. 定义新运算 1. 113 2. 20 33 3. 17 4. 24 5. 28 5. 还原法解题 1. 108张 2. 2个 3. 130个 6. 假设法解题 1. 鸡有10只,兔有9只 2. 篮球价格25元,排球价格17元 3. 1元的 有3枚,1角的有25枚 4. 陈红击中8发,王刚击中6发 5. 5场 7. 巧数图形 1. 22个 2. 10个 3. 20个 4. 60个 5. 10个