精品解析：2024年浙江省嘉兴市中考一模 数学 试题

2024年初中学业水平考试适应性练习（一） 数学 试题卷 考生须知： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷I、卷I的相应位置上，做在试题卷上无效． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 若收入2元记为，则支出3元记为（ ） A B. C. D. 2. 给出四个数： ，其中为无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和为 B. 打开电视机正在播放广告 C. 在一个没有红球的盒子里，摸到红球 D. 抛一枚硬币正面向上 4. 下列计算正确的是（   ） A. 3a2+a2=4a4                          B. (a2)3=a5                          C. a·a2=a3                          D. (2a)3=6a3 5. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 6. 在公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题:甲乙丙丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（ ） A. 4卢比 B. 8卢比 C. 12卢比 D. 16卢比 7. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A，若菱形的顶点分别在，反比例函数图象和轴上，则菱形的边长为（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线（为常数，）满足条件，则（ ） A. 该抛物线与轴有1个或2个交点 B. 该抛物线与轴一定有2个交点 C. 该抛物线与轴只有1个交点 D. 该抛物线与轴没有交点 9. 如图，等边中，点，分别在边，上，,交于点． 若． 则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直角坐标系中，点，，线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，则点的纵坐标为（ ） A. 5 B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为__． 12. 若多项式（为不等于0的常数）能在有理数范围内因式分解，则的值可以是________．（写出一个即可） 13. 某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是________． 14. 已知二次函数，当时，则的取值范围是_________． 15. 如图，，以为直径作半圆，弦，将上方的图形沿向下折叠，使弧与直径恰好相切于点，则图中阴影部分的面积为_________． 16. 定义一个运算：，如． 用表示大于最小整数，如． 按照上述规定，若整数满足，则值是__________． 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 17. （1）计算： ． （2）解分式方程：． 18. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）请直接写出第6个等式． （2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明． 19. 按下列要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹． （1）如图1是的正方形网格，点，均在格点上，作线段的中点； （2）如图2，在，点为的中点，作边的中点． 20. 为了解两款扫地机器人在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了 两款扫地机器人各10台，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用表示，共分为四组：不合格，合格，良好，优秀，下面给出了部分信息： 款扫地机器人10台一次充满电后运行最长时间分别是：112，90，96，101，99，98，101，105，101，97． 款扫地机器人10台一次充满电后运行最长时间属于良好的数据分别是：101，102，104，100，103，102． 两款扫地机器人运行最长时间统计表 类别 平均数 中位数 众数 方差 100 100 30.2 100