专题01 平行线相关问题专练（7题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（浙江专用）

专题01 平行线相关问题专练 直接型平行线问题 1．（2023秋•五华县期末）如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠ABD＝∠BDC C．∠3＝∠4 D．∠BAD+∠ABC＝180° 2．（2023秋•成华区期末）如图，直线AB∥CD，∠ABE＝45°，∠E＝20°，则∠D的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 3．（2024•云南模拟）抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一．明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB∥CD，∠BAE＝94°，∠E＝28°，则∠DCE的度数为（　　） A．122° B．120° C．118° D．115° 4．（2023秋•玉门市期末）如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　） A．∠1＝180°﹣∠3 B．∠1＝∠3﹣∠2 C．∠2+∠3＝180°﹣∠1 D．∠2+∠3＝180°+∠1 5．（2023秋•洛阳期末）某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC＝125°，∠D＝75°，且AB∥DE，则∠ACD＝　 　． 平行线与三角板 6．（2024•淄博一模）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1＝118°，则∠2的度数为（　　） A．28° B．38° C．26° D．30° 7．（2024•德阳模拟）一副三角板如图所示摆放，若直线a∥b，则∠1的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 8．（2023秋•大东区期末）把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若DE∥AB，则∠1的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．135° 9．（2023秋•修水县期末）一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为 　 　． 平行线与折叠 10．（2023秋•泗洪县期末）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处，若∠AEB1＝70°，则∠BEF＝（　　） A．70° B．60° C．65° D．55° 11．（2023秋•阳城县期末）将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝110°，则∠2＝　 　． 12．（2023春•博兴县期末）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D与点C分别落在点D'和点C'的位置上，ED'与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，则∠1为 　 　度． 13．（2024春•广州期中）如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 　 　． 平行线与平移 14．（2024•罗湖区二模）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A，D之间的距离为2，CE＝3，则BF等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 15．（2023秋•蓬莱区期末）如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长．其中说法正确的有（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 16．（2023秋•河口区期末）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，CH＝2cm，EF＝5cm，则阴影部分的面积为（　　） A．6cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 平行线与反射、折射 17．（2024•吉林二模）平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①．一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则∠1＝∠2．如图②，一束光AB先后经平面镜OM、ON反射后，反射光线CD与AB平行．若∠ABM＝25°，则∠DCN的大小为（　　） A．85° B．75° C．65° D．25° 18．（2024•大余县二模）物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线．若∠1＝70°，∠2＝