整数、小数、分数、百分数的简便运算（知识讲解+考法提炼+易错提示）-六年级上册数学知识点精讲练（人教版）

整数、小数、分数、百分数的简便运算 1、 基础知识讲解 1.整数运算定律 运算定律 定义 字母表示 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变 a×b=b×a 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加 (a+b)×c=a×c+b×c 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 2.整数、小数、分数、百分数的简便运算 仔细观察算式，分析算式由哪些运算、哪些数构成，初步判断是否可以简便计算。通过分析观察，判断应该如何将分数、百分数、小数统一化归成一类数，例如转化成小数比较好算，还是统一成分数方便约分。 如果能够做到对这些转化非常熟悉，那么审题的时候一眼就能看出来是否有简便计算的方法，以及百分数转化成小数还是分数更加方便。 整数运算定律，对于百分数乘法也同样适用。 2、 考法技法提炼 考法：整数，小数，分数，百分数的简便运算 解题方法：仔细观察算式，分析算式由哪些运算、哪些数构成，初步判断是否可以简便计算。通过分析观察，判断应该如何将分数、百分数、小数统一化归成一类数，例如转化成小数比较好算，还是统一成分数方便约分。 例题：能简算的要简算。                   【答案】；2 25； 【分析】25%×＋0.75×，根据乘法分配律，原式化为：（25%＋0.75）×，再进行计算； ＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进计算； （＋＋）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36＋×36，再进行计算； ÷7＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算。 【详解】25%×＋0.75× ＝（25%＋0.75）× ＝（0.25＋0.75）× ＝1× ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 （＋＋）×36 ＝×36＋×36＋×36 ＝12＋9＋4 ＝21＋4 ＝25 ÷7＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝× ＝ 3、 易错提示 易错点：简算时，错误运用减法的性质 易错诠释：减法的性质，a－b－c＝a－（b＋c），计算时灵活运用，加括号后，括号里的运算符号改变。 例题：1560%－2.8＋7.2＝15.6－（2.8＋7.2）。( ) 【答案】× 【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。 【详解】1560%－（2.8＋7.2）＝15.6－2.8－7.2，所以判断错误。 【点睛】熟练掌握减法的性质是解答本题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$