第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（练习）-【上好课】2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法 目录 01 模拟基础练 2 题型一：不含参数一元二次不等式的解法 2 题型二：含参数一元二次不等式的解法 2 题型三：三个二次之间的关系 3 题型四：分式不等式以及高次不等式的解法 4 题型五：绝对值不等式的解法 4 题型六：二次函数根的分布问题 4 题型七：一元二次不等式恒（能）成立问题 5 题型八：解含参型绝对值不等式 6 题型九：解不等式组型求参数问题 7 题型十：不等式组整数解求参数问题 7 02 重难创新练 7 03 真题实战练 9 题型一：不含参数一元二次不等式的解法 1．（2024·上海崇明·二模）不等式的解为 ． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C．，或 D．，或 题型二：含参数一元二次不等式的解法 3．（多选题）（2024·高三·浙江绍兴·期末）已知，关于x的一元二次不等式的解集可能是（    ） A．或 B． C． D． 4．（多选题）对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（ ） A． B． C． D． 5．已知． (1)若恒成立，求实数的取值范围； (2)求不等式的解集． 6．若函数， (1)若不等式的解集为，求的值； (2)当时，求的解集. 7．已知函数． (1)若的解集为，求a，b的值； (2)解关于x的不等式． 题型三：三个二次之间的关系 8．关于的不等式的解集为，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．（多选题）已知关于的不等式的解集为或，则以下选项正确的有（　　） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为或 题型四：分式不等式以及高次不等式的解法 11． 的解集为 12．（2024·高三·福建·期中）不等式的解集是 . 13．不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C． D． 14．不等式的解集是（      ） A． B． C． D． 15．不等式的解集是 16．不等式的解集为 ． 17．不等式的解集为 ． 题型五：绝对值不等式的解法 18．（2024·高三·上海·期中）不等式的解集是 . 19．（2024·高三·上海闵行·期中）不等式的解集是 （用区间表示） 20．（2024·高三·全国·课后作业）不等式的解集为 ． 21．（2024·高三·上海静安·期中）不等式的解集为 ． 22．（2024·上海浦东新·三模）不等式的解集是 ． 题型六：二次函数根的分布问题 23．若关于的方程在区间上有两个不相等的实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 24．关于的方程有两个不相等的实数根，且，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 25．关于的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 26．关于x的方程至少有一个负根的充要条件是（    ） A． B． C．或 D． 27．关于的方程有两个不相等的实数根且，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 28．关于x的方程恰有一根在区间内，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型七：一元二次不等式恒（能）成立问题 29．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 30．若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 31．（2024·浙江·模拟预测）若不等式的解为全体实数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 32． ，恒成立，则实数的取值范围是 . 33．关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是 . 34．已知函数. (1)求不等式的解集； (2)设函数，若存在，使得，求实数的取值范围； (3)若对任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围. 35．（2024·高三·山东滨州·期末）若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 36．若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 37．（2024·高三·辽宁铁岭·期中）已知，，，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型八：解含参型绝对值不等式 38．（2024·高三·上海浦东新·期中）关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 . 39．若存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是 ． 题型九：解