基础知识抓分练5 用尺规作三角形、利用三角形全等测距离-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学下册（北师大版 江西专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 5　 用尺规作三角形、利用三角形全等测距离 一、选择题 1. 如图,A、B 两点分别位于一个池塘的两端, 小明想用绳子测量 A、B 间的距离,如图所 示的这种方法,只需测量( 　 　 )就可得到 A、B 间的距离. A. AC　 　 B. BC 　 　 C. BD 　 　 D. CD 第 1 题图 　 　 第 2 题图 2. 【过程性学习】下面是黑板上出示的尺规作 图题,其中序号①、②、③均表示点,则下列 说法正确的是(　 　 ) 如图,已知∠AOB,求作:∠DEF,使∠DEF = ∠AOB. 作法: (1)以①为圆心,以任意长为半径画弧,分 别交 OA,OB 于点 P,Q; (2)作射线 EG,并以②为圆心,以 OP 为半 径画弧交 EG 于点 D; (3)以③为圆心,以 PQ 长为半径画弧交第 (2)步中所画弧于点 F; (4)作射线 EF,∠DEF 即为所求作的角. A. ①表示点 P B. ③表示点 O C. ②表示点 E D. ③表示点 F 3. 如图,要测量池塘 A,B 两端的距离,作线段 AC 与 BD 相交于点 O. 若 AC =BD = 8 m,AO =DO,△COD 的周长为 14 m,则 A,B 两点 间的距离为(　 　 ) A. 6 m B. 8 m C. 10 m D. 12 m 第 3 题图 　 第 4 题图 4. 【情境题】小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋 千. 如图,小丽坐在秋千的起始位置 A 处, OA 与地面垂直,小丽两脚在地面上用力一 蹬,妈妈在 B 处接住她后用力一推,爸爸在 C 处接住她. 若点 B 距离地面的高度为 1. 5 m,点 B 到 OA 的距离 BD 为 1. 7 m,点 C 距离地面的高度是 1. 6 m,∠BOC = 90°, 则点 C 到 OA 的距离 CE 为(　 　 ) A. 1 m B. 1. 6 m C. 1. 4 m D. 1. 8 m 二、填空题 5. 如图,小明与小红玩跷跷板游戏,如果跷跷板 的支点 O(即跷跷板的中点)至地面的距离是 50 cm,当小红从水平位置 CD 下降 40 cm 时, 这时小明离地面的高度是　 　 　 　 cm. 第 5 题图 　 第 6 题图 6. 如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的 高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相 等,且左边滑梯水平方向的长度 AB 与右边 滑梯的高度 DE 相等,若∠CBA = 32°,则 ∠EFD= 　 　 　 　 . 7. 【易错题】如图,两根旗杆 间相距 12 米,某人从点 B 沿 BA 走向点 A,一段时间 后他到达点 M,此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D,两次视线的夹角为 90°,且 CM = DM. 已知旗杆 BD 的高为 9 米,该人的运动速度 为 1 米 /秒,则这个人运动到点 M 所用时间 是　 　 　 　 秒. 9 江西专版·ZBB·七年级数学下 三、解答题 8. 如图, 用尺 规在 AD 的右侧作 ∠DCP = ∠DAB(不写作法,只需保留作图痕迹). 9. 【教材 P109 习题 1 变式】如图,在河岸两侧 的 A,B 两点处分别有一个电线塔,嘉淇想 要测量这两个电线塔之间的距离,于是她 在点 B 所在河岸一侧的平地上取一点 C,使 点 A,B,C 在一条直线上,另取点 D,使得 CD = BC = 5m, 然 后 测 得 ∠DCB = 100°, ∠ADC= 65°,在 CD 的延长线上取一点 E, 使得∠BEC= 15°,量得 CE= 32m. (1)求∠CBE 的度数. (2)请帮嘉淇计算这两个电线塔之间的距 离是多少米? 10. 如图 1,嘉琪想知道一堵墙上点 A 距地面 的高度 AO(墙与地面垂直,即 AO⊥OD), 但又不便直接测量,于是嘉琪同学设计了 下面的方案: 第一步:找一根长度大于 OA 的直杆,使直 杆斜靠在墙上,且顶端与点 A 重合,记下 直杆与地面的夹角∠ABO; 第二步:使直杆顶端竖直缓慢下滑,直到 ∠　 　 　 　 = ∠ABO. 标记此时直杆的底 端点 D; 第三步:测量 　 　 　 　 的长度,即为点 A 距地面的高度. (1)请你先补全方案,再利用所学的全等 三角形的知识说明这样设计的理由. (2)如图 2,设 AB 与 CD 交于点 E,善于观 察和思考的明明同学猜想线段 AE=DE,你 同意明明的观点吗? 说明理由. 图 1 　 　 　 图 2 01 ∠ABC)= 1 2 ∠A. 同理可证,∠A2 = 1 2 ∠A1,所以∠A2 = 1 2 ∠A1 = 1 2 · 1 2 ∠A = 1 22 ∠A,以此类推