基础知识抓分练2 相交线与平行线-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学下册（北师大版 江西专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 2　 相交线与平行线 一、选择题 1. 如图,将一副三角板按不同的位置摆放,下 列摆放方式中,∠α 与∠β 互余的是(　 　 ) A. 　 　 　 　 B. C. D. 2. 【跨学科试题】如图,一束平行于主光轴的 光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束 经过光心 O 的光线相交于点 P,点 F 为焦 点. 若∠1 = 155°,∠2 = 30°,则∠3 的度数为 (　 　 ) A. 35°　 　 B. 45°　 　 C. 55°　 　 D. 65° 第 2 题图 　 　 　 第 3 题图 3. 如图,直线 AB、CD 相交于点 E,EF⊥AB 于 E, 若∠CEF=54°,则∠BED 的度数为(　 　 ) A. 26° B. 24° C. 36° D. 46° 4. 如图,直线 a,b 被直线 c 所截,若 a∥b,∠1 = 105°,∠2 = 40°,则∠3 的度数为(　 　 ) A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 第 4 题图 　 　 　 第 5 题图 5. (湖北中考改编)下面是投影屏上出示的抢 答题,需要回答括号内符号代表的内容: 如图:已知直线 b∥c,a⊥b,试说明:a⊥c. 解:因为 a⊥b(已知), 所以∠1 = (☆)(垂直的定义) 又因为 b∥c(已知), 所以∠1 = ∠2(◎), 所以∠2 = ∠1 = 90°(@ ) 所以 a⊥c(※). 则下列回答错误的是(　 　 ) A. ☆代表 90° B. ◎代表同位角相等,两直线平行 C. @ 代表等量代换 D. ※代表垂直的定义 6. 【日常生活】如图是路政工程车的工作示意 图,工作篮底部 AB 与支撑平台 CD 平行. 若 ∠1= 30°,∠3= 150°,则∠2 的度数为(　 　 ) A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 第 6 题图 　 　 第 7 题图 7. 【跨学科试题】如图,水面 AB 与水杯下沿 CD 平行,光线 EF 从水中射向空气时发生 折射,光线变成 FH,点 G 在射线 EF 上,已 知∠HFB= 20°,∠FED= 45°,则∠GFH 的度 数为(　 　 ) A. 50° B. 45° C. 35° D. 25° 二、填空题 8. 如图,从书店到公路最近的是　 　 号路线, 数学道理是 　 . 第 8 题图 　 　 第 9 题图 9. 如图,下列条件中:①∠B+∠BCD= 180°;② ∠1 = ∠2;③∠3 = ∠4;④∠B = ∠5;则一定 能判定 AB∥CD 的条件有　 　 　 　 (填写所 有正确的序号) . 3 江西专版·ZBB·七年级数学下 10. 如图,某海域有三个小岛 A,B,O,在小岛 O 处观测到小岛 A 在它北偏东 62°52′的方向 上,观测到小岛 B 在它南偏东 38°12′的方 向上,则∠AOB 的补角的度数是　 　 　 　 . 第 10 题图 　 　 　 第 11 题图 11. 【实践操作】如图,将一条对边互相平行的纸 带进行两次折叠,折痕分别为 AB、CD,若 CD ∥BE,∠1=15°,则∠2 的度数是　 　 　 　 . 12. 【五育文化】为增强学生体质,某学校将 “抖空竹”引入阳光体育一小时活动. 图 1 是一位同学抖空竹时的一个瞬间. 数学老 师把它抽象成图 2 的数学问题:已知 AB∥ CD,∠EAB = 70°,∠ECD = 105°,则∠AEC = 　 　 　 　 . 图 1 　 　 图 2 三、解答题 13. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OF⊥CD, OE 平分∠BOC. (1)若∠BOE= 65°,求∠DOE 的度数; (2)若∠BOD ∶∠BOE= 2 ∶3,求∠AOF 的度 数. 14. 【易错题】已知 AB∥CD,点 E 是线段 AB, CD 之间的一点. (1)如图 1,连接 EA,EC,若∠A = 20°,∠C = 50°,求∠AEC 的度数; (2)如图 2,线段 MN 把 ABDC 这个封闭区 域分为两部分(不含边界),且点 E 在这个 封闭区域内(不在线段 MN 上),请求出 ∠EMB,∠END,∠MEN 之间的数量的关 系. 图 1 　 　 　 图 2 4 　 　 答案详解详析·易错剖析　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂《课本回头练》答案 基础知识抓分练 1 一、选择题 1. A　 【解析】(2m2) 3 = 8m