精品解析：2024年安徽省安庆市中考二模数学试题

2024年安徽中考第二次模拟考试 数学（沪科版）试题 安庆名优初中教学联盟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在实数，，0，四个数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 华为海思麒麟990（5G）采用的是7纳米工艺制程，纳米是一个长度单位，7纳米是指芯片线路宽度，其宽度越小，对制作工艺要求越高，已知1纳米是千分之一微米，一微米是百万分之一米，如果将纳米换算成国际标准长度单位米，那么7纳米用科学记数法可表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 若实数，则下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如下图，该几何体从正面看得到的图形为（ ） A. B. C. D. 5. 在如图所示的等边三角形中任选一个，则所选等边三角形恰好含点的概率等于（ ） A. B. C. D. 6. 将刻度尺按如图所示的方式放置在正六边形上，顶点C，F分别对应直尺上的刻度12和4，则与之间的距离为（ ） A. 8 B. C. D. 4 7. 为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌的高度为，椅子的高度为，则应是的一次函数，下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度 40.0 38.0 桌子高度 75.0 71.8 那么课桌高度与椅子高度之间的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在 中，为上一点，延长至点，连接，．若，，，则长为（ ） A. 12 B. 14 C. D. 9. 已知非零实数a，b，c满足：，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知矩形，其中，，点E是边的中点，连接，点F为边上一点，点D关于的对称点为，当到的距离最小时，四边形的面积为（ ） A. 22 B. C. D. 30 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 计算：________． 12. 不等式的解集为_________． 13. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，点M，N，F分别是边AE，AB，CD与⊙O的切点，则∠MFN的度数为______°． 14. 如图，矩形，双曲线分别交、于F、E两点，已知，求： （1）当E为中点，则的面积为_________． （2）当，则k的值为_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 某工厂一月份生产甲、乙两种机器共50台，经过工厂技术调整，计划二月份甲种机器增产，乙种机器减产，且计划二月份生产这两种机器共52台，则该工厂一月份生产甲、乙两种机器各多少台？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在小正方形的格点上． （1）将向下平移3个单位长度得到，画出； （2）将绕点C按顺时针方向旋转得到，画出； （3）在（2）的条件下，请求出线段AB在旋转过程中扫过的面积． 18. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 第5个等式：， … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：________； （2）写出你猜想的第n个等式：________（用含n的等式表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为，两个车轮的圆心的连线与地面平行，测得支架，、所在直线与地面的夹角分别为、，． （1）扶手前端到地面的距离为______； （2）手推车内装有简易宝宝椅，为小坐板，打开后，椅子的支点到点的距离为10cm，，，，坐板的宽度为______． 20. 如图，AB是⊙的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，过点A作AD⊥PC于点D， AD与⊙O交于点E． （1）求证：AC平分∠DAP； （2）若AB=10，sin∠CAB=，求DE长． 六、（本题满分12分） 21. 安庆一直有端午节吃“绿豆糕”传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱绿豆糕的情况，随机抽取了40名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：所有参与问卷调查的同学都提交了问卷且在任何一种分类统计中只有一种选择），请根据统计图完成下列问题： （1）被调查40名同学中，“很喜欢”绿豆糕的学生有多少人； （2）条形统计图中，喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生有多少人，并补全条形统计图； （3）若该校共有学生1000人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜