精品解析：2024年黑龙江省哈尔滨市道里区中考二模数学试题

2024年黑龙江省哈尔滨市道里区中考二模数学试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列运算正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 图中几何体的三视图（即主视图、左视图和俯视图）是（ ） A. B. C. D. 5. 芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 袋子里有4个球，分别标有2，3，4，5四个数字，随机抽取的两个球中数字之和大于6的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，，则河宽PT的长度是（ ） A. B. C. D. 8. 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A 且 B. 且 C. 且 D. 且 9. 如图，正方形边长为1，以为边作第2个正方形，再以为边作第3个正方形，按照这样的规律作下去，第2024个正方形的边长为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长，点P以的速度从点A出发沿运动，同时点Q以的速度从点出发沿运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接PQ和，的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（ ）． A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 函数 y=中自变量x的取值范围是__________． 12. 已知实数，满足，则的值为______． 13. 若点在第四象限，则m的取值范围是______． 14. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如都是“黎点”，则双曲线上的“黎点”是______． 15. 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_________s． 16. 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动．则重物上升了_______．（结果保留） 17. 如图，是一个盛有水的容器的横截面，的半径为．水的最深处到水面的距离为，则水面的宽度为_______． 18. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，和均为直角，与相交于点D．测得，，，则树高的长是______m． 19. 如图，矩形中，对角线和相交于点O，过点A作，垂足为点E，过点C作，垂足为点F，连接和，若（S表示面积），则的值是______． 20. 如用，是等边三角形，点是上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段（点和点是对应点），连接，在上取一点，连接和，和相交于点，若，则的长是______． 三、解答题（其中21－22题各7分，23－24题各8分，25－27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值．其中． 22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）画出线段绕点B顺时计旋转后得到线段，连接； （2）在（1）的条件下，将先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F），画出，使与关于直线对称（点G在小正方形顶点上），直接写出四边形的周长． 23. 为丰富学生课余活动，博熙中学组建了体育类、B美术类、C音乐类和D其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动．学校随机抽取九年级（1）班全体学生进行调查，以了解学生参加社团情况．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）在这次调查中，九年级（1）班学生总人数是多少人； （2）请通过计算补全条形统计图，并求扇形统计图中区域D所对应的扇形的圆心角的