第五章 分式 综合练习-2023-2024学年浙教版数学七年级下册

第五章 分式 综合练习 浙教版七年级下册数学 一、选择题 1．在式子① ，② ，③ ，④ 中，是分式的个数（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠﹣5 C．x≠5 D．x≠﹣10 3．把分式中的分子与分母都变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．变为原来的6倍 B．变为原来的倍 C．变为原来的2倍 D．不变 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．不改变分式的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．方程的解为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 7．若分式方程无解，则实数的取值是（　　） A．0或2 B．4 C．8 D．4或8 8．商家常将单价不同的A，B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A，B两种糖的总价与A，B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（　　） A．50元/千克 B．60元/千克 C．70元/千克 D．80元/千克 9．从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组 有解，且使关于x的分式方程 ﹣1= 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 10．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是 ，矩形的周长是2（x+ ）；当矩形成为正方形时，就有x= （0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子 （x＞0）的最小值是（　　） A．2 B．1 C．6 D．10 二、填空题 11．化简 　 　. 12．若，则　 　． 13．甲、乙二人加工某种零件，若单独工作，则乙比甲多用12天才能完成，若两人合作，则8天可以完成，设甲单独工作x天完成，列方程得　 　． 14．若方程的解为，则方程的解为　 　． 15．二月开学季来临，某文具店在2月上旬推出了A、B、C三种不同主题的开学大礼包．已知二月上旬A、B、C三种主题大礼包售价之比为2：4：5，销量之比为7：1：2．开学后不久，根据市场需求，在二月下旬文具店老板对三种主题大礼包售价进行了调整，其中B主题大礼包售价比二月上旬降低了，C主题大礼包在2月上旬售价的基础上打八折，从而使得B、C两种主题大礼包销售额相较于二月上旬有所增加，A主题大礼包销售额相较于二月上旬有所下降．若A主题大礼包减少的销售额与B、C两种主题大礼包增加的销售额之比为4：7：5，且A主题大礼包减少的销售额占二月下旬三种主题大礼包总销售额的，则二月下旬B、C两种主题大礼包的销量之比为　 　． 16．若，则　 　． 三、解答题 17． 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是整式，请写出整式M，并写出完整的解答过程． 例：先化简，再求值：，其中 解：原式． …… （1）整式　 　； （2）请写出完整的解答过程． 18．先化简，再求值：，从，中选取一个合适的数作为的值代入求值． 19．已知分式方程，由于印刷问题，有一个数“▲”看不清楚． （1）若“▲”表示的数为6，求分式方程的解； （2）小华说“我看到答案是原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“▲”代表的数． 20．圆圆和方方在做一道练习题：已知，试比较与的大小． 圆圆说：“当时，有，；因为，所以”． 方方说：“圆圆的做法不正确，因为只是一个特例，不具一般性．可以……”请你将方方的做法补充完整． 21． 数学项目化学习课上，小白和小青在讨论许老师出的一道求值问题： 已知非零实数a，b同时满足等式，求的值． 小白：哈哈！结果为正数． 小青：x，y不一定相等哦． 结合他们的对话，请解答下列问题： （1）当时，①求x的值．②求的值． （2）若，则　 　． 22．科学中，经常需要把两种物质混合制作成混合物，研究混合物的物理性质和化学性质．现将甲、乙两种密度分别为，的液体混合，研究混合物的密度（物体的密度物体的质量的体积．假设混合前后液体的总体积不变，令等体积的甲乙两种液体的混合溶液密度为，等质量的甲乙两种液体