精品解析：河南省南阳市南召县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春期八年级期中巩固练习数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各点中，位于第四象限的点是（ ） A. (3,4) B. (3,4) C. (3,4) D. (3,4) 2. 新型冠状病毒的平均直径约为100纳米，即0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x满足的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解为（ ） A. B. C. D. 5. 化简÷ 的结果是（ ） A. m B. ﹣m C. D. ﹣ 6. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若反比例函数图象如图，则图中阴影部分面积为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C D. 9. 一个三角形的面积为10，设这个三角形的高为y，底为x．则y与x之间的函数关系的图象可能为（　　） A B. C. D. 10. 为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 方程的解为______． 12. 请写出一个图象经过原点的函数的解析式__________． 13. 计算：__． 14. 如图，在四边形中，，若平分交于点D，点，则D点坐标是______． 15. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为4．点C是反比例函数图象上一点，且纵坐标为8，则的面积为______． 三、解答题（10＋9＋9＋9＋9＋9＋10＋10＝75分） 16. （1）计算：； （2）解方程 17. 先化简：，再从0，1和2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 18. 小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球量筒中水面升高　 　cm； （2）求放入小球后量筒中水面高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ 19. 某城区为了排污，需铺设一段全长为3000米的排污管道，为了减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际的工作效率比原计划提高，结果提前4天完成任务，求原计划每天铺多少米？ 20. 教材呈现：如下是华师版八年级下册数学教材第69页的部分内容； 11．（1）在平面直角坐标系中描出下列各组的点，并分别用线段把它们连起来： ①；②；③；④；⑤；⑥． （2）上面连成的各线段的中点的坐标分别是什么？仔细观察各中点的坐标与两个端点的坐标，你能发现它们之间有怎样的关系吗？ 小明动手操作并与学习小组成员交流后，进行了如下解答： 各线段中点坐标如下：①；②；③；④；⑤；⑥． 问题： （1）仔细观察各中点的坐标与两个端点的坐标，你能帮助小明说明它们之间有怎样的关系吗？______； （2）已知，则线段的中点坐标为______； （3）直线分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．过的顶点能不能画出直线把分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？请直接写出这样的直线所对应的函数表达式． 21. 春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的、两种水果进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进水果箱，水果箱. （1）求关于的函数表达式； （2）若要求购进水果的数量不少于水果的数量，则应该如何分配购进、水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？ 22. （1）基本图形的认识：如图1，在四边形中，，点E是边上一点，，连接，则是______三角形（填形状）； （2）基本图形的构造：如图2，在平面直角坐标系中，，连接，过点A在第一象限内作的垂线，并在垂线截取，求点C的坐标； （3）基本图形的应用：如图3，一次函数的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线交x轴于点D，且，求点D的坐标． 23. 如图所示，双曲线的图象与一次函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）设直线与x轴交于点C，若P为y轴正半轴上一点，当的面积为3