精品解析：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

国泰中学2023-2024学年下学期第一次月考 高一数学试卷 考试范围：必修二第一章 考试时间：120分钟； 考试分值：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各角中，与 角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在的终边上，则（ ） A. B. C. D. 3. 值为（ ） A. B. C. D. 4. 要得到函数图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向左平移 个单位长度后得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 7. 若是第三象限角，则所在的象限是（ ） A 第一或第二象限； B. 第三或第四象限； C. 第一或第三象限； D. 第二或第四象限． 8. 东方设计中“白银比例”是，它的重要程度不亚于西方文化中的“黄金比例”，传达出一种独特的东方审美观．折扇的纸面可看作是从一个大扇形纸面中剪掉一个小扇形纸面后剩下的图形，如图所示，设制作折扇纸面面积为，折扇剪下的小扇形纸面面积为，当时，扇面看上去较为美观，那么剪下的小扇形半径与原大扇形半径之比的平方为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 9. 下列命题中错误的是（ ） A. 三角形的内角必是第一、二象限角 B. 始边相同而终边不同的角一定不相等 C. 第四象限角不一定是负角 D. 钝角比第三象限角小 10. 角的终边落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）. A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在上单调递增 D. 恒成立 三、填空题(每题5分共4题总分20分) 13. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点，则的值为______. 14. 函数的最小正周期为________. 15. 等于____________. 16. 150度＝_____________（填弧度）； 四、解答题(17题10分，18-22题每题12分共70分) 17. 求值： （1）； （2）； （3）. 18. 在与角终边相同的角中，求满足下列条件的角． （1）最小的正角； （2）最大的负角； （3）内的角． 19. 已知. （1）化简； （2）若角的终边经过点，求. 20. 已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为. （1）若，，求扇形的弧长. （2）若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ （3）若，求扇形的弧所在的弓形的面积. 21. 已知是第二象限角，且. （1）求的值； （2）求的值. 22. 函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）求单调递增区间； （3）先将的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的2倍得到函数的图象，求在区间上的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 国泰中学2023-2024学年下学期第一次月考 高一数学试卷 考试范围：必修二第一章 考试时间：120分钟； 考试分值：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各角中，与 角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据即可得到答案. 【详解】对选项A，，故A错误. 对选项B，因为，故B正确. 对选项C，，故C错误. 对选项D，，故D错误. 故选：B 2. 已知点在的终边上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的定义计算即可. 【详解】由题意可知. 故选：A 3. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据诱导公式运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：C. 4. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】D 【解析】 【分析】把变为就可以看出怎么平移. 【详解】∵，∴把函数的图象向右移个单位就可得到函数的图象. 故