精品解析：河南省商丘市夏邑县2023—2024 学年度七年级下学期数学期中 试题

2023—2024学年度第二学期期中考试七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. 的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各数：，0，，，3.14，，，其中无理数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 如图，下列判断错误的是（ ） A. 和是同旁内角 B. 和是内错角 C. 和是同旁内角 D. 和是对顶角 4. 如图，直角三角板直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校1200米处 B. 北偏东方向上的1200米处 C. 北偏东方向上的1200米处 D. 南偏西方向上的1200米处 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 正数与负数的和为0 C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 在平面直角坐标系中，点 M(a2＋1，－3)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断直线的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 9. 如图，已知点，若将线段平移至，其中点，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 10. 已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，， ，，， ，…则按此规律可推得这一列数中的第个数应是(    ) A. B. C. D. 2023 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果将电影票上“5排2号”简记为，那么“9排4号”可简记为__________． 12. 已知a，b两个连续整数，，则_________． 13. 如图，从A处到公路m有三条路线可走，为了尽快赶到公路上，应选择的路线是，理由是______． 14. 已知：，那么的立方根等于_____． 15. 如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16 计算： （1）； （2）； 17. 求出下列式子中x的值． （1）； （2）． 18. 如图，直线、相交于O，平分，于点O，，求、的度数． 19. 完成推理并填空：如图，点B，E分别在上，，试说明． 解：因为（已知），（对顶角相等）， 所以（等量代换）， 所以 ____________ （ _______________） 所以（_______________） 又因为（已知）， 所以______＝______（等量代换）， 所以____________（内错角相等，两直线平行）， 所以（_______________） 20. 如图，在平面直角坐标系中，将平移后得到，它们的各顶点坐标如表所示： （1）观察表中各对应点坐标的变化，可知将向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到； （2）点F的坐标是______；在平面直角坐标系中画出平移后的； （3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为______． 21. 阅读下面的文字，解答问题： 我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你明白小明的表示方法吗? 事实上，因为的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分． 例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的相反数． 22. 在平面直角坐标系中，已知点，求下列问题． （1）当点P在x轴上时，求点P的坐标； （2）点P在过点且与x轴平行的直线上，求的长； （3）点P到x轴的距离是1，求m的值． 23. 【问题初探】 （1）数学活动课上，李老师给出如下问题： 如图1，三角形ABC，点D在BC延长线上，，，求证：． ①如图2，小军同学从这个条件出发给出如下解题思路：延长BA交DF于点H，使这两条平行线被直线BH所截． ②如图3，小博同学从求证的结论出发给出如下解题思路：连接AD，使直线AB与直线DE被直线AD所截． 请你选择一名同学解题思路，写出证明过程． 【类比分析】 （2）李老师发现之前两名同学都很好地构造出截线与两条平行线相交，从而转化角，体现了转化的数学思想，为了帮助学生更好地感悟转化思想，李老师提出下面问题