精品解析：2024年安徽省阜阳市太和县中考二模数学试题

2024年初中学业水平考试模拟测试卷（二）数 学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D 四个选项，其中 只有一个是符合题目要求的． 1. -的倒数是（ ） A - B. -5 C. D. 5 2. 央视网消息，据海关统计，2024年前2个月，我国货物贸易进出口总值达到6.61万亿元人民 币，同比增长8.7%．将数据“6.61万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，在一次函数的图象上，当时 ，， 则k的值可能为（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 9 6. 将等腰直角三角板按如图所示的方式摆放，若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 近年来，福建走特色路、打特色牌，振兴乡村，发展特色小镇旅游经济，实现乡村居民创收．亮亮调查了家乡小镇10家餐饮企业的年收入情况，并绘制成下表（数据已取整）．根据图表信息，下列描述正确的是（ ） A. 年收入的中位数为4.5 B. 年收入的众数为5 C. 年收入的平均数为4.4 D. 年收入的方差为6.4 8. 如图，在 中 ， 平分，交 于 点．若，，则 ) A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，F是边上的一动点（不与点A，B重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，直线分别与y轴和x轴相交于点D，G．若，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 10. 如图，为等边三角形，D，E分别是边上的点，且满足，M是边上的一动点，以M，D，E为顶点，为对角线构造．若，则的最小值为（ ） A B. C. 6 D. 4 二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式：的解集为_________． 12. 若 m，n 是一元二次方程的两个根，则_________． 13. 如图，为的内接三角形，，，则的半径为_________． 14. 如图，在正方形中，，E，F分别是边上的动点，交于点G，连接． （1）若E，F分别是边上的中点，则________； （2）若，则的最小值为_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 某市为了解决交通拥堵情况，对某条主干道进行升级，为了尽快投入使用，工程队在原计划的基础上提高升级改造速度，平均每天的工作量比计划增加，6000米的道路可以比原来少用8天，问该工程队计划平均每天升级改造的道路里程为多少米? 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将向上平移6个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到，请在网格中画出． （2）以点C 旋转中心，将绕点C按顺时针方向旋转得到，请在网格中画出． 18. 观察下列各式规律． 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： ……… （1）根据上述规律，请写出第5个等式： ； （2）请猜想出满足上述规律的第n个等式，并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，李伯伯有一块等边三角形菜地，由于近期蔬菜的畅销，李伯伯准备将这块菜地进 行扩充得到三角形，其中点D，B，C 在同一条直线上．经测量，，， 求扩充部分的地块的面积．（结果精确到，参考数据：，，，） 20. 如图，在中，，以为直径的交于点D，点E在上，且满足，连接交于点F． （1）求证：平分； （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 某校为了解九年级学生的学习状况，对本校九年级学生在本学期的学习是否有详细的学习 计划进行了调研，并将调研结果分为：A．已制定详细的学习计划；B．已制定部分学习计划； C．有学习计划但尚未制定；D．无任何学习计划四种类型．现选取部分的调查结果，并绘制了如下不完整的统计图． 请根据统计图中的相关信息，解答下列问题． （1）共选取了 名学生；在扇形统计图中，C 类所对应的扇形的圆心角的度数为 ； （2）若本校九年级的学生人数是700，请估计无任何学习计划的学生人数． （3）若在选取的已制定详细的学习计划的4名同学中，有1名男同学和3名女同学，现从这4 名同学中随机选择