精品解析：辽宁省大连市中山区第九中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024年大连市第九中学七年级下学期期中练习数学试卷 （本试卷共23道题 试卷满分120分 附加题5分 考试时间90分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在实数，﹣，﹣1，0中，最小的数是（　　） A. B. ﹣ C. ﹣1 D. 0 2. 下列各点中，在第四象限的点是（ ） A B. C. D. 3. 下列各组数中，是方程x+y=7的解的是（ ） A B. C. D. 4. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，4 B. 1，3，4 C. 4，6，8 D. 5，6，15 5. 如图，在河边的处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿的路径走才能走最少的路，其依据是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 6. 如图，直线与相交于点，若，则等于（ ） A B. C. D. 7. 如图，要使，则需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，这是一所学校的平面示意图，在同一直角坐标系中，学校A的坐标为，实验楼B的坐标为，则图书馆C的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 C. 内错角相等 D. 如果两个角的和等于平角，那么这两个角是邻补角 10. 如图，为的外角的平分线，若，，则（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 八边形的内角和为________度． 12. 如图，直线、被第三条直线所截，如果，，那么的度数是________． 13. 若点P（2，-3）向左平移5个单位后点的坐标为______． 14. 已知二元一次方程，若用含代数式表示，则__________． 15. 如图所示，直线，平分，平分，且，则的度数是______． 三、解答题（本大题含8道小题，共75分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D， 与交于点N，． （1）求证∶ （2）若平分，，求扶手与靠背的夹角的度数． 18. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形的顶点均在格点上，如图建立平面直角坐标系后，各顶点的坐标分别为：，，． （1）画出将三角形向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位，得到对应的三角形； （2）直接写出各点坐标．（____，____），（____，____）（____，____） （3）连接、，则线段、的位置关系为________，数量关系为________． 19. 如图，在△ABC中，AD是⻆平分线，∠B＝42°，∠C＝110°． （1）填空：∠BAD＝　　°； （2）作图：过点A作BC边上的高AE，垂足为E； （3）求∠EAD的度数． 20. 根据表回答问题： x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 （1）268.96的平方根是________； （2）________，________，________； （3）设的整数部分为a，求的立方根． 21. 我们规定，关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“幸福”方程．例如：方程，其中，，，满足，则方程是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福”方程组，根据上述规定，回答下列问题． （1）判断方程________“幸福”方程（填“是”或“不是”）； （2）若关于x，y的二元一次方程是“幸福”方程，求k的值； （3）若是关于x，y的“幸福”方程组的解，求的值． 22. 如图1，在中，，点D在延长线上，点E在上，连接，使． （1）图中与相等的角为：________； （2）判断与之间的数量关系，并说明理由； （3）如图2，的角平分线交于点G，交于点F，若，求的值． 23. 已知在平面直角坐标系中，，，将线段平移，使点的对应点为，点的对应点为． （1）________； （2）将线段向右平移个单位，已知，若，求的值； （