精品解析：山西省晋中市太谷区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

太谷区 2023-2024学年第二学期期中质量检测试题 七年级数学 (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1. 计算的结果为（ ） A B. C. D. 2 2. 如图， 直线、被直线所截，， 下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，表示点 直线的距离是 （ ） A B. C. D. 5. 下列各式: ①， ② ， ③ ，④，其中在进行乘法运算时，能够利用平方差公式进行运算的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图，直线AB、CD相交于点O，则推导出“∠AOD＝∠BOC”，下列依据中，最合理的是（　　） A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 7. 甲醛，又名蚁醛，是目前严重危害人体健康的有毒气体． 《家庭室内空气环境质量》国家标准规定住宅和商业办公场所的甲醛标准是克/立方米．将克用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 8. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 9. 将变形正确的是（ ） A B. C D. 10. 根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算 那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11. 化简的结果是 _____________． 12. 装裱是装饰书画类、碑帖等的一门特殊技艺．古代装裱等名称叫做“裱背和裱面”，亦称“装潢”，又称“装池”．如图，整个画框的长和宽均是，中间部分是长方形的画心，长为，宽为 ，则画心外阴影部分面积是________________． 13. 已知直线，将一块含 角的直角三角板按如图所示的方式放置， 使， 两点分别落在直线，上． 若， 则的度数是____________． 14. 计算的结果是______． 15. 如图，将一长方形纸片沿EF 折叠后，点 D，C分别落在点 、的位置， 若， 则 ______． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 计算: （1） （2） （3）; （4）． 17. 如图，已知∠α，求作：∠AOB，使∠AOB＝2∠α．（要求：在指定作图区域用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 下面是小明进行整式运算的过程，请你认真阅读并完成相应任务： 解: ……第一步 ……第二步 ……第三步 任务一：第一步计算的依据是 ； 任务二：上述计算过程中，第 步出现错误，发生错误的原因是 ； 任务三：求出当 时，该运算的正确结果； 19. 周日上午，李颖和骑友响应国家低碳出行的号召，从家出发骑自行车去南山，8点离开家，14点回家．如图表示她离家的距离S(千米)与所用时间t(时)之间的函数图象．根据这个图象回答下列问题： （1）在这个过程中，自变量是 ，因变量是 ； （2）李颖第一次休息了多长时间?此时离家多远? （3）直接写出图中点A表示实际意义． （4）哪个时段李颖骑行的平均速度慢?此时骑行的平均速度是多少? 20. 补全证明过程： 如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于、、、，如果， ，求证 ． 证明 ， 已知 ① ② ， 等量代换 ， ③ ， ④ 又， 已知 ⑤ ， 内错角相等，两直线平行 ⑥ ， ⑦ ． 等量代换) 21. “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，是说因为气温随地势的上升而降低这一特点，才造成了山上、山下的桃花花期早迟不一这种地理现象．下面是小明对某地某一时刻距离地面的高度 与温度 测量得到的表格． 距离地面高度(千米) 温度(℃) 请回答下列问题： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? （2）与之间的关系式是 ． （3）你能估计温度为时，距离地面的高度是多少吗? 2