精品解析：四川省成都市龙泉驿区2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度下期模拟考试 九年级数学试题 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、班级写在答题卡上，并检查条形码信息。考试结束，监考人员将答题卡收回。 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷 选择题（共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约元．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（　　） A. B. C. D. 5. 掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ） A. 点数的和为1 B. 点数的和为6 C. 点数的和大于12 D. 点数的和小于13 6. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A B. C. D. 8. 如图，四边形是矩形，将沿着折叠到，若，，则的正切值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 若分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是_____________． 10. 分解因式：3a2﹣6a+3=____． 11. 已知一次函数y＝（k﹣3）x+1图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________． 12. 如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则值为______． 13. 如图，等腰中，以C为圆心，任意长为半径作弧交于点D，E，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线，交于点M，过点M作于N．若，则的长为_____________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：. （2）解不等式组： 15. 某市某学校初一年级针对体育中考中球类项目准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、排球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题． （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，选择羽毛球项目的人数所在的扇形圆心角等于 度； （4）该年级共有名学生，估计该年级共有多少名学生选择排球？ 16. 无人机在实际生活中的应用越来越广泛．如图所示，某人利用无人机测量某大楼的高度，无人机在空中点处，测得地面点的俯角为，且点到点的距离为米，同时测得楼顶点处的俯角为．已知点与大楼的距离为米（点，，，在同一平面内），求大楼的高度（结果保留根号）． 17. 如图，以为直径的经过的顶点C，平分的延长线交于点D，交的切线于F，连接． （1）证明； （2）若，，求的长． 18. 如图①，一次函数的图像交反比例函数图像于点，，交轴于点，点为． （1）求反比例函数的解析式； （2）如图②，点为反比例函数在第一象限图像上的一点，过点作轴垂线，交一次函数图像于点，连接，若是以为底边的等腰三角形，求的面积； （3）如图③，将一次函数的图像绕点顺时针旋转交反比例函数图像于点，，求点的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______． 20. 若正整数使得关于的分式方程有正整数解，那么符合条件的所有正整数的个数有_____________个． 21. 如图