精品解析：辽宁省大连市第九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024年大连市第九中学八年级下学期期中练习 数 学 试 卷 （本试卷共23道题 试卷满分 120分 考试时间 120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题 （本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若在实数范围内有意义，则x的值可以是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 1，1，2 B. 3，4，5 C. 3，4，12 D. 4，6，8 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，菱形的对角线交于点O，且，则菱形的面积为（ ） A. 20 B. 48 C. 24 D. 12 5. 如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形的对角线，相交于点，，，则边的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 矩形具有而菱形不一定具有性质是(　　) A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 9. 如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（ ）． A. 7m B. 8m C. 9m D. 10m 10. 已知矩形的周长是10，长y是宽x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 （共90分） 二、填空题 （本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 如图，在中，，垂足为，若，则______． 13. 将一次函数的图象沿轴向下平移3个单位长度后，得到新的一次函数的解析式为______． 14. 如图，在中，，，，是中位线，点F 在上，与相交于点G，若，则的长为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，且，将直线绕点B按顺时针方向旋转，交x轴于点C，则直线的函数表达式是 _____． 三、解答题（本大题含8道小题，共75分） 16. 计算． （1）计算： （2） 17. 下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程． 已知：Rt△ABC中，∠ABC＝90°． 求作：矩形ABCD． 作法：如图， 1、以点A为圆心，BC长为半径作弧； 2、以点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D（点D与点B在直线AC异侧）； 3、连接AD，CD． 所以四边形ABCD就是所求作的矩形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明（括号里填推理的依据）． 证明：∵AB＝______，BC＝______， ∴四边形ABCD是平行四边形（_______）． 又∵∠ABC＝90°， ∴四边形ABCD是矩形（________）． 18. 一块钢板形状如图所示，量得，，，请你计算一下这块钢板的面积． 19. 在四边形中，已知，，于点E，于点F． （1）求证：四边形平行四边形； （2）若，，求四边形的周长． 20. 我国某巨型摩天轮的最低点距离地面，圆盘半径为．摩天轮的圆周上均匀地安装了若干个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱．小明、小丽先后从摩天轮的底部入舱出发开始观光，当小明观光到点P时，小丽到点Q，此时，且小丽距离地面． （1）与全等吗？为什么？ （2）求此时两人所在座舱距离地面的高度差． 21. 如图，图是个纸杯和个叠放在一起的纸杯的示意图，量得个纸杯的高为厘米，个叠放在一起的纸杯的高为厘米． （1）求个叠放在一起的纸杯的高为多少厘米？ （2）若设个叠放在一起的纸杯的高为厘米（如图），并将这个叠放在一起的杯按如图所示的方式放进竖立的方盒中，方盒的厚度不计． ①求关于函数表达式； ②若竖立的方盒的高为厘米，求的最大值． 22. （1）如图1，已知正方形纸片，将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B 落在正方形的内部，点B的对应点为点M，折痕为，延长交于点F，连接，求的度数； （2）如图2，将正方形纸片沿继续折叠，点C对应点为点N．当点N恰好落在折痕上，则 ① ； ②若 线段 ； （3）如图3，在矩形中，，点E、F 分别在边上，将矩形沿 折叠，点B落在M处，点