中考06 一次函数反比例函数及其综合应用大题综合-【黄金冲刺】2024年考前20天中考数学极限满分冲刺（北京专用）

中考06 一次函数反比例函数及其综合应用大题综合 1．（2024·北京大兴·一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于轴的直线交于点． (1)求该函数的表达式及点的坐标； (2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值且小于，直接写出的取值范围． 2．（2024·北京·一模）在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象由函数的图象向下平移4个单位长度得到，且与轴交于点A． (1)求该一次函数的解析式及点A的坐标； (2)当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数（）的值且大于，直接写出的取值范围． 3．（2024·北京朝阳·一模）在平面直角坐标系中，正比例函数的图象和反比例函数 的图象都经过点． (1)求该正比例函数和反比例函数的解析式； (2)当时， 对于x的每一个值， 函数的值都大于反比例函数 的值，直接写出n的取值范围． 4．（2024·北京·模拟预测）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． (1)求该函数的解析式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围． 5．（2024·北京石景山·一模）在平面直角坐标系中，函数的图象过点和，与过点且平行于x轴的直线交于点． (1)求该函数的解析式及点的坐标； (2)当时，对于的每一个值，函数的值小于的值，直接写出的取值范围． 6．（2024·北京平谷·一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当时，对于x的每一个值，一次函数的值小于函数的值且大于0，直接写出n的取值范围． 7．（2024·北京·模拟预测）在平面直角坐标系中，函数的图象过点和点． (1)求的值； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出m的取值范围． 8．（2024·北京丰台·一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． (1)求该函数解析式； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值且大于，直接写出n的取值范围． 9．（2024·北京朝阳·一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 10．（2024·北京·一模）如图1，长度为6千米的国道两侧有M，N两个城镇，连接点为C和D，其中A、C之间的距离为2千米，N、C之间的乡镇公路长度为千米，M、D之间的乡镇公路长度为千米．为了发展乡镇经济，现需要在国道上修建一个物流基地T．设A、T之间的距离为x千米，物流基地T沿公路到M、N两个城镇的距离之和为y千米．以下是对函数y随自变量x的变化规律进行的探究 (1)通过取点、画图、测量，得到x与y的几组值，如表： x/千米 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 y/千米 10.5 6.5 8.5 10.5 12.5 (2)如图2，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点； (3)结合画出的函数图象，解决问题： ①若要使物流基地T沿公路到M、N两个城镇的距离之和最小，则物流基地T应该修建在何处？ ②如图3，有四个城镇M、R、P、Q分别位于国道A﹣C﹣D﹣E﹣B两侧，从城镇到公路分别有乡镇公路连接，使得S沿公路到M、R、P、Q的距离之和最小，则物流基地T应该修建在何处？ 11．（2024·北京朝阳·一模）某款电热水壶有两种工作模式：煮沸模式和保温模式，在煮沸模式下将水加热至后自动进入保温模式，此时电热水壶开始检测壶中水温，若水温高于水壶不加热；若水温降至水壶开始加热，水温达到时停止加热……此后一直在保温模式下循环工作．某数学小组对壶中水量（单位：L），水温（单位： ）与时间（单位：分）进行了观测和记录，以下为该小组记录的部分数据． 表1从开始加热至水量与时间对照表 表2 1L水从开始加热，水温与时间对照表 煮沸模式 保温模式 … 对以上实验数据进行分析后，该小组发现，水壶中水量为时，无论在煮沸模式还是在保温模式下，只要水壶开始加热，壶中水温就是加热时间的一次函数． (1)写出表中的值； (2)根据表2中的数据，补充完成以下内容： ①在下图中补全水温与时间的函数图象； ②当时， ； (3)假设降温过程中，壶中水温与时间的函数关系和水量多少无关．某天小明距离出门仅有分钟，他往水壶中注入温度为 的水，当水加热至后立即关闭电源．出门前，他 （填“能”或“不能”）喝到低于的水． 12．（2023·北京·一