中考03 数与式、方程与不等式大题综合-【黄金冲刺】2024年考前20天中考数学极限满分冲刺（北京专用）

中考03 数与式、方程与不等式大题综合 1．（2024·北京门头沟·一模）． 2．（2024·北京·模拟预测）计算：． 3．（2024·北京石景山·一模）计算：． 4．（2024·北京大兴·一模）解不等式组： 5．（2024·北京石景山·一模）解不等式组： 6．（2024·北京·模拟预测）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 7．（2024·北京房山·一模）解不等式组： 8．（2024·北京·一模）解不等式组： 9．（2024七年级下·江苏·专题练习）解不等式组：． 10．（2024·北京东城·一模）计算：． 11．（2024·北京·一模）计算：． 12．（2024·北京丰台·一模）解不等式组： 13．（2024·北京门头沟·一模）． 14．（2024·北京房山·一模）计算：． 15．（2024·北京通州·一模）计算：． 16．（2024·北京大兴·一模）计算： 17．（2024·北京平谷·一模）计算：． 18．（2024·北京顺义·一模）已知，求代数式的值． 19．（2024·北京平谷·一模）已知，求代数式的值． 20．（2024·北京通州·一模）已知，求代数式的值． 21．（2024·北京·一模）先化简，再求值：，其中． 22．（2024·北京东城·一模）已知，求代数式的值． 23．（2024·北京·一模）已知，求代数式的值． 24．（2024·北京门头沟·一模）已知，求代数式的值． 25．（2024·北京东城·一模）先化简，再求值：，其中． 26．（2024·北京大兴·一模）已知，求代数式的值． 27．（2024·北京石景山·一模）已知，求代数式的值． 28．（2024·北京·模拟预测）已知，求代数式的值. 29．（2024·北京房山·一模）已知，求分式的值． 30．（2024·北京丰台·一模）已知，求代数式的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中考03 数与式、方程与不等式大题综合 1．（2024·北京门头沟·一模）． 【答案】0 【分析】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 利用零指数幂，绝对值的性质，特殊锐角三角函数值，负整数指数幂计算即可． 【详解】解：原式 ． 2．（2024·北京·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，二次根式的性质，零指数幂和负整数指数幂的意义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先根据二次根式的性质，零指数幂和负整数指数幂的意义化简，再算加减即可． 【详解】解：原式 ． 3．（2024·北京石景山·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查实数的运算能力，特殊角的三角函数值．根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【详解】解：原式 4．（2024·北京大兴·一模）解不等式组： 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】解： 解不等式①，得． 解不等式②，得． ∴不等式组的解集为． 5．（2024·北京石景山·一模）解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集． 【详解】解：原不等式组为 解不等式①，得． 解不等式②，得． ∴原不等式组的解集为． 6．（2024·北京·模拟预测）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画数轴表示即可． 【详解】解：， 解①得， 解②得， ∴， 如图， 7．（2024·北京房山·一模）解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：原不等式组为， 解不等式①，得． 解不等式②，得． ∴原不等式组的解集为． 8．（2024·北京·一模）解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，按照解一元一次不等式组的步骤进行计算，根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”即可求解． 【详解】解：原不等式组为 解不等式①，得， 解