4.3探索三角形全等的条件专题练习　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件 判定两个三角形全等的思路： (1)已知两边对应相等(SS)判定两个三角形全等，有“SSS”“SAS”，可以从两个方面进行考虑. (2)已知两角对应相等(AA)判定两个三角形全等有“AAS”“ASA”，可以从两个方面进行考虑. (3)已知一边与一角对应相等(SA)判定两个三角形全等有“AAS”“ASA”“SAS”，可以从三方面进行考虑. 题目中隐含条件的剖析总结： (1)公共角/边（等量代换） 1　 （若AC=BD,则AD=BC） D C B A 2　 （若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1=∠3）3 1 1 2 (2)平行线的性质（3线8角中：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补） (3)对顶角相等（∠1=∠2） 2 针对练习： 练习1：如图，BC⟂AD于点C，DE⟂AB于点E，AC=AE.求证：BE=DCE B A D C 练习2：如图，在ΔABC和ΔCED中，AB//CD,AB=CE,AC=CD,求证：∠B=∠EE D A C B 练习3：已知，点A、B、D、E在同一条直线上，∠C=∠F，AC=DF. 请你添加一个条件，使ΔABC≌ΔDEF，并给出证明. (1) 你添加的条件是： (2) 证明： BB E D A F C 练习4：如图，给出下列判断：①DE=CE,②∠1=∠2，③∠3=∠4.请你将其中的两个作为条件，另外一个作为结论，构成一个数学问题，并加以证明.C D 3 1 4 2 A B E 练习5：如图，RtΔABC≌RtΔDBE,∠ACB=∠DEB=90°,∠3=28°,求∠GBE的度数.【HL】 A E G C B D 练习6：已知ΔABN和ΔACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE,∠1=∠3.B ①求证：BD=CE ②求证：∠M=∠NM N A C E D 练习7：已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,求证：CE=BD1 2 F G E D A C B 学科网（北京）股份有限公司 $$