精品解析：2024年山东省枣庄市薛城区中考二模数学试题

九年级第二次调研考试 数学试题 亲爱的同学： 这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答题．预祝你取得好成绩！ 请注意： 1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里． 2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写． 3．考试时，不允许使用科学计算器． 4．试卷分值：120分． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分． 1. 有下列四个算式：①；②；③；④，其中，正确的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则（ ） A. B. C. D. 3. 小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ） A. 5，10 B. 5，9 C. 6，8 D. 7，8 4. 进入冬季，由于气温下降，呼吸系统感染进入高发期．细菌、病毒、支原体感染都会引起呼吸系统感染．今年支原体感染较为突出，及时补充水分，勤洗手，出行戴口罩是有效的防范措施．支原体是比细菌小，比病毒大的微生物，直径在用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 现有边长分别为和的类和类正方形纸片、长为宽为的类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张类纸片、1张类纸片和2张类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要类纸片的张数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 如图，与位于平面直角坐标系中，，若，反比例函数恰好经过点，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，AD平分与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若的面积是24，，则PE的长是（ ） A. 2.5 B. 2 C. 3.5 D. 3 8. 小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，在矩形中，是边上的一个动点，交于点，设，图2是点从点运动到点的过程中，关于的函数图象，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在矩形中， ，，E是的中点，F是线段上的一点，连接，把沿折叠，使点B落在点G处，连接，的延长线交线段于点H．给出下列判断：①；②；③当时，的长度是 ④线段长度的最小值是 ；⑤当点G落在矩形的对角线上，的长度是3或；其中正确的是________．（写出所有正确判断的序号） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若，且关于的方程有实数根，则的取值范围是_______． 12. 今年植树节，枣庄某中学九年级一班45名同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵．已知这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问该中学至少购买了甲树苗_______棵． 13. 如图，在▱ABCD中，点E在DA的延长线上，且AE＝AD，连接CE交BD于点F，则的值是_____． 14. 点在以直线为对称轴的二次函数的图象上，则的最大值等于_______． 15. 现在很多家庭都使用折叠型餐桌来节省空间，两边翻开后成为圆形桌面（如图①），餐桌两边和平行且相等，（如图②），小华用皮尺量得米，米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加______平方米． 16. 如图，点O是正方形的中心，．中，，过点D．分别交于点G、M，连接．若， ，则的长______． 三、解答题（本题共8道大题，满分72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解．每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同． （1）甲、乙两种粽子每个进价分别是多少元？ （2）该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲