中考07 一次函数反比例函数及其综合应用大题综合-【黄金冲刺】2024年考前20天中考数学极限满分冲刺（广东专用）

中考07 一次函数反比例函数及其综合应用大题综合 1．（2024·广东清远·一模）小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分钟的速度录入文字时，经过240分钟能完成录入．设他录入文字的速度为v字分钟时，完成录入的时间为分钟．求：与v之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）． 2．（2024·广东珠海·一模）如图，一次函数和反比例函数的图象交于点，与y轴交于点A．    (1)求反比例函数的解析式： (2)直接写出时x的取值范围． 3．（2024·广东佛山·一模）从地面坚直向上抛一个物体，物体向上的速度是运动时间的函数．经测量，速度与时间的关系如下表： 时间 1 1.5 2 速度 20 15 10 求经过多长时间，物体将达到最高点？ 4．（2024·广东中山·一模）在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I，电压U，电阻R三者之间满足关系式 电流与电阻之间的函数关系如图． (1)写出Ⅰ 与R的函数解析式； (2)结合图象回答：当电路中的电流不超过 12 A时，电路中电阻 R的取值范围是什么? 5．（2024·广东江门·一模）杜阮凉瓜肉厚脆口，甘而不苦，是全国农产品地理标志．某公司经营该农产品，零售一箱该农产品的利润是元，批发一箱该农产品的利润是元． (1)已知该公司某月卖出箱这种农产品共获利润元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少? (2)经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的．现该公司要经营箱这种农产品，问：应该如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少?？ 6．（2024·广东深圳·二模）2024年4月18日上午10时08分，华为系列正式开售，华为和已在华为商城销售，约一分钟即告售罄．“改变生活，改变社会”，不一样的手机给人们带来了全新的体验，某营业厅现有A、B两种型号的手机出售，售出1部A型、1部B型手机共获利600元，售出3部A型、2部B型手机共获利1400元． (1)求A、B两种型号的手机每部利润各是多少元； (2)某营业厅再次购进A、B两种型号手机共20部，其中B型手机的数量不超过A型手机数量的，请设计一个购买方案，使营业厅销售完这20部手机能获得最大利润，并求出最大利润． 7．（2024·广东广州·一模）某车间甲、乙两台机器共生产9200个零件，两台机器同时加工一段时间后，甲机器出现故障，维修一段时间后仍按原来的效率加工，已知甲机器每天加工150个零件，如图是表示未生产零件的个数（个）与乙机器工作时间（天）之间的函数图象． (1)乙机器每天加工__________个零件，甲机器维修了__________天； (2)求甲机器出现故障以后，未生产零件的个数（个）乙机器工作时间（天）之间的函数关系式． 8．（2024·广东深圳·二模）为培养学生的阅读能力，深圳市某校八年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，分别花费了14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍.并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本． (1)求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元； (2)该校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于30本，且两种书总费用不超过1200元，请求出再订购这两种书籍的最低总费用的方案及最低费用为多少元？ 9．（2024·广东惠州·一模）如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点，，    (1)求一次函数及反比例函数的解析式； (2)请直接写出关于x的不等式的解集； (3)点P是x轴负半轴上一动点，连接、，当面积为12时，求点P的坐标． 10．（2024·广东肇庆·一模）如图，一次函数与反比例函数在第一象限内的图象交于点，与y轴交于点B，过的图象上一点C作x轴的垂线，垂足为D，交一次函数的图象于点E．已知与的面积之比为． (1)求k，p的值； (2)若，求点C的坐标． 11．（2023·广西南宁·模拟预测）综合与实践 【问题情景】某生物小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）的关系可近似的用如图所示的图象表示．国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路． 【实践探究】（1）求部分双曲线的函数表达式； 【问题解决】（2）参照上述数学模型，假设某人晚上喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上能否驾车出行？请说明理由． 12．（2024·广东珠海·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与轴交于点，与反比例函数的图象的一个交点为，过点作的垂线． (1)求点的坐标及反比例函数的表达式； (2)若点在直线上，且的面积为5，求点的坐标； 1