中考03 数与式、方程与不等式大题综合-【黄金冲刺】2024年考前20天中考数学极限满分冲刺（广东专用）

中考03 数与式、方程与不等式大题综合 1．（2024·广东韶关·模拟预测）计算：． 2．（2024·广东广州·一模）解不等式组： 3．（2024·广东深圳·模拟预测）计算：． 4．（2024·广东深圳·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 5．（2024·广东深圳·二模）计算． 6．（2024·广东中山·二模）计算：． 7．（2024·广东江门·一模）（）计算：； （）解方程： 8．（2024·广东阳江·一模）（1）计算：； （2）解不等式组：． 9．（2024·广东江门·一模）计算： 10．（2024·广东茂名·一模）解不等式组： 11．（2024·广东广州·一模）解不等式组：． 12．（2024·广东广州·一模）解不等式组：． 13．（2024·广东江门·一模）解方程组 14．（2024·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中． 15．（2024·广东广州·一模）已知． (1)化简； (2)若，是方程的两个根，求的值． 16．（2024·广东深圳·二模）（1）计算：； （2）化简： 17．（2024·广东广州·一模）给出6个整式：，，，，，． (1)从上面的6个整式中选择2个合适的整式，组成一个分式； (2)从上面的6个整式中选择2个合适的整式进行乘法运算，使运算结果为一个不含有一次项的多项式，请你列出算式，并写出运算过程． 18．（2024·广东云浮·一模）（1）计算：； （2）解方程组： 19．（2024·广东广州·一模）已知：． (1)化简； (2)若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值． 20．（2024·广东东莞·一模）已知一元二次方程 (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围； (2)若方程的两个实数根为， 且求m的值． 21．（2024·广东惠州·一模）（1）计算：； （2）解不等式组：． 22．（2024·广东深圳·一模）先化简，再求值：，其中． 23．（2024·广东惠州·一模）（1）计算：． （2）下面是小明化简分式的过程，请认真阅读并完成相应任务： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 【任务一】填空： ①以上化简步骤中，第一步变形使用的方法是______； ②第_____步是进行分式的通分，通分的依据是_____； ③第_____步开始出现错误． 【任务二】请直接写出正确的化简结果：_____． 24．（2024·广东惠州·一模）（1）计算： （2）解不等式组： 25．（2024·广东惠州·一模）（1）计算：． （2）先化简再求值：，其中． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中考03 数与式、方程与不等式大题综合 1．（2024·广东韶关·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，零指数幂和求特殊角三角函数值，先计算零指数幂，特殊角三角函数值和算术平方公式，再计算加减法即可． 【详解】解： ． 2．（2024·广东广州·一模）解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】解： 由①得：， 由②得：， ∴原不等式组的解集为：． 3．（2024·广东深圳·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查实数的混合运算，先分别进行有理数的乘方、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式的乘法运算，再加减运算求解即可． 【详解】解： ． 4．（2024·广东深圳·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，特殊角的三角函数值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算． 先通分，然后进行四则运算，最后将代入即可求得答案． 【详解】解： ． 当时，原式． 5．（2024·广东深圳·二模）计算． 【答案】2 【分析】本题考查了含特殊角的三角函数的混合运算，先化简负整数指数幂、绝对值、余弦值、零次幂，再运算加减，即可作答． 【详解】解： ． 6．（2024·广东中山·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【详解】解： ． 7．（2024·广东江门·一模）（）计算：； （）解方程： 【答案】（）；（），． 【分析】（）利用绝对值、零指数幂、立方根的定义分别运算，再合并即可求解； （）移项，利用配方法解答即可求解； 本题考查了实数的运算，解一元二次方程，掌握实数的运算法则和解一元二次方程的方法是解题的关键． 【详解】解：（）原式， ； （）∵， ∴，